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Fulltext:
Universität Bremen
Fachbereich Mathematik Wintersemester 05/06
Einladung zum
MATHEMATISCHEN KOLLOQUIUM
Am Dienstag, dem 25.10.2005
spricht
Prof. Dr. Aad Dijksma
Rijksuniversiteit Groningen, Niederlande
über
Basic boundary interpolation for generalized Schur functions and factorization of
rational J-unitary 2× 2 matrix functions
We define and solve a simple boundary interpolation problem for generalized Schur functions
on the open unit disk D which have preassigned asymptotics when z from D tends nontangentially to a point z1 on the unit circle. The solutions are characterized via a fractional linear
parametrization formula.
We also prove that a rational
1 0
0 -1
unitary 2 × 2 matrix function whose only pole is at z1 has
a unique minimal factorization into elementary factors and we classify these factors. It turns
out that the coefficients of the afore mentioned fractional linear parametrization formula form
an elementary factor and that this connection can be used in an algorithm for obtaining this
factorization.
In the proofs of our results we use reproducing kernel space methods. If time permits we discuss
some of these proofs.
Boundary interpolation problems for Schur functions have been studied by I.V. Kovalishina
(1988), J.A. Ball, I. Gohberg, and L. Rodman (1990) and D. Sarason (1998) and for generalized
Schur functions by J.A. Ball (1983) and recently by V. Bolotnikov and A. Kheifets (2005). In
these papers different methods are used: fundamental matrix inequality, realization theory, and
extension theory of operators.
The lecture is based on joint work with D. Alpay (Beer Sheva), H. Langer (Vienna) and G. Wanjala (Mbarara)
Der Vortrag findet statt um 17 Uhr c.t. im Raum 7260, 7. Ebene des
Mehrzweckhochhauses (MZH) der Universität Bremen, Bibliothekstr.
Zuvor gibt es Kaffee/Tee und Gebäck im Raum 7160.
Alle Interessierten sind herzlich eingeladen.
Ulrich Krause als Kolloquiumsbeauftragter.

Invitation_with_Abstract_20051025 Einladung_mit_Abstract_20051025

 



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