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Studienordnung Mathematik Lehramt
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Studienordnung für die Lehrämter

Primarstufe und Sekundarstufe I Schwerpunkt Primarstufe (P),
Primarstufe und Sekundarstufe I Schwerpunkt Sekundarstufe I (SI)
und Sekundarstufe II (SII)

im Fach Mathematik an der Universität Bremen

 

§ 1

Gegenstand und Geltungsbereich

1.      Diese Studienordnung regelt auf der Grundlage der "Prüfungsordnung der Ersten Staats-prüfung für das Lehramt an öffentlichen Schulen" vom 15.12.1998 (Brem.GBl. S. 5-221-i-4, im Folgenden kurz LPO), der "Prüfungsanforderungen für das Unterrichtsfach Mathematik" vom 17.11.1999 (Brem.Abl. 199 S. 969ff, kurz PA Mathematik) sowie der "Richtlinien für schulpraktische Studien" vom 15.12.2000 Ziele, Aufbau, Inhalte, Formen und den zeitlichen Ablauf des Studiums an der Universität Bremen für das Unterrichtsfach Mathematik mit dem Abschluss Erste Staatsprüfung.

2.      Sie gilt für alle Studierenden des Unterrichtsfaches Mathematik, die ihr Lehramtsstudium ab dem Wintersemester 1999/2000 an der Universität Bremen aufgenommen haben, und alle im Rahmen der Lehrerausbildung in der Lehre an der Universität Bremen Tätigen.

 

§ 2

Ziele des Studiums

Das Lehrerstudium für das Fach Mathematik soll die Studierenden in die Lage versetzen, die Aufgaben von Mathematiklehrern gemäß der jeweiligen Stufe zu erfüllen. Die Aufgaben der Mathematiklehrer sind bestimmt durch die Rolle, welche die Mathematik in der Gesellschaft, insbesondere in Wissenschaft und Technik spielt.

Mathematik entsteht aus dem Bestreben des Menschen, formale Strukturen in seiner Umwelt und in seinem Denken zu erkennen, zu analysieren und sich nutzbar zu machen. Ihre historische Bedeutung ist breit: Sie reicht von ihrer Funktion als Kulturtechnik bis zu ihrer zeitweiligen Rolle als Leitbild für Wissenschaft überhaupt. Auch heute findet man sie auf elementarem Niveau z,B. im praktischen und kaufmännischen Rechnen. Geradezu grundlegend ist ihre enge Verzahnung mit Naturwissenschaft und Technik. Zunehmend wird sie auch in den Sozial- und Geisteswissenschaften eingesetzt und zwar immer dann, wenn formale Strukturen modellmäßig erfasst werden. Mit der Entwicklung des Computers erhält die Anwendung der Mathematik eine neue Dimension: Hochtechnologie wird mehr und mehr zur mathematischen Hochtechnologie. Der wachsenden praktischen Bedeutung der Mathematik entspricht eine stürmisch wachsende innere Entwicklung.

Insgesamt ist Mathematik ein integraler und sehr dynamischer Bestandteil unserer Kultur, der eng verbunden ist mit dem wissenschaftlich-technischen Fortschritt.

Mathematiklehrer haben der jeweiligen Stufe gemäß folgende Aufgaben:

·         den Schülern mathematische Kulturtechniken zu vermitteln,

·         mathematische Interessen zu wecken und mathematische Fähigkeiten zu fördern,

·         die Mathematik in ihrer Funktion als universelles Werkzeug verständlich zu machen.

Diese Aufgaben umfassen selbstverständlich die Vermittlung von zeitgemäßer mathematischer Begrifflichkeit und Sprache, wie sie heute auf Fachhochschule und Universität auch bei Studenten anderer Fachrichtungen vorausgesetzt wird.

Mathematiklehrer sollen darüber hinaus in der Lage sein, selbständig oder über Fortbildungs-veranstaltungen neue Entwicklungen in der Mathematik und ihren Anwendungen nachzuvollziehen, um damit offen zu sein für die Aktualisierung des Mathematikunterrichts.

Für die Vorbereitung auf diese Aufgaben steht im Lehrerstudium nur ein sehr begrenzter Zeitrahmen zur Verfügung. Allein für den Erwerb von Grundkenntnissen und einer hinreichenden Sicherheit in der aktuellen Sprache der Mathematik wird ein wesentlicher Teil des Mathematikstudiums benötigt. Darüber hinaus muss an Beispielen die Wechselwirkung zwischen mathematischen Theorien untereinander und mit Anwendungen erarbeitet werden. Besonders für Studierende im SII-Studiengang ist die Einarbeitung in ein Spezialgebiet der Mathematik oder eine umfangreiche Anwendung unabdingbar. Am besten geschieht dies, indem die Examensarbeit in diesem Gebiet geschrieben wird.

Der Aspekt von Mathematik als gedanklichem Werkzeug ist auch ein Thema der Fachdidaktik. Allgemein sollen die fachdidaktischen Studienanteile die Studierenden befähigen, nach begründeten Lernzielen und angepasst an die jeweiligen alters- und sozialisationsbedingten Lernvoraussetzungen der Schüler Unterricht zu planen, zu organisieren und zu evaluieren.

 

§ 3

Stufenbezug des Studiums

Mathematik kann bezogen auf folgende Schulstufen studiert werden:

1.      Primarstufe/Sekundarstufe I mit dem Schwerpunkt Primarstufe (mit P abgekürzt), vgl. dazu die Studienordnung für das Studium der Primarstufe und Sekundarstufe I, Schwerpunkt Primarstufe im Rahmen des Studienganges Lehramt an öffentlichen Schulen an der Universität Bremen (Studienordnung P),

1.      Primarstufe/Sekundarstufe I mit dem Schwerpunkt Sekundarstufe I (mit SI abgekürzt),

1.      Sekundarstufe II (mit SII abgekürzt), auf Wunsch mit Erweiterung nach SI.

 

§ 4

Umfang und Gliederung des Studiums

(1) Das Lehramtsstudium umfasst im Fach Mathematik einschließlich Fachdidaktik mindestens

1. für P : vgl. Studienordnung P,

2. für SI : 55 Semesterwochenstunden (davon 8 - 12 Fachdidaktik),

3. für SII : 55 Semesterwochenstunden (davon 8 - 12 Fachdidaktik),

falls Mathematik das vertieft studierte Schulfach ist:

65 Semesterwochenstunden (davon 8 - 12 Fachdidaktik),

falls eine Stufenerweiterung nach SI angestrebt ist:

zusätzlich mindestens 4 Semesterwochenstunden Fachdidaktik SI und

schulpraktische Studien im Umfang von 4 Wochen in der SI. (Es wird empfohlen,

letztere im Rahmen des Halbjahrespraktikums zu erbringen).

(2) Das Studium gliedert sich in 1. das viersemestrige Grundstudium, das mit der Zwischenprüfung abgeschlossen wird, 2. das Halbjahrespraktikum und 3. das viersemestrige Hauptstudium, an dessen Ende die Erste Staatsprüfung abgelegt wird. Die Verteilung der Semesterwochenstunden ergibt sich aus den Studienverlaufsplänen in § 6. Details zu den Prüfungen und den Prüfungsanforderungen finden sich in den in § 1, Abs. 1 genannten Papieren.

 

§ 5

Studieninhalte

1.      Die Studieninhalte sind in die folgenden Stoffgebiete gegliedert, welche sich aus verschiedenen Themengebieten (zum Teil sind Namen von Lehrveranstaltungen angegeben) zusammensetzen:

Stoffgebiet 1: Algebra und Grundlagen der Mathematik

Lineare Algebra und Geometrie (bzw. Geometrie und Lineare Algebra für P und SI),

Algebra, Zahlentheorie, Topologie, Grundlagen der Mathematik, Kategorientheorie,

Verbandstheorie, Kombinatorik, usw.

Stoffgebiet 2: Analysis

Analysis, Differentialgleichungen, Differenzengleichungen, Funktionentheorie,

Differentialgeometrie, Funktionalanalysis, Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie, usw.

Stoffgebiet 3: Geometrie und Topologie

Lineare Algebra und Geometrie (bzw. Geometrie und Lineare Algebra für P und SI),

Topologie, Differentialgeometrie,

nur für P auch: Grundstrukturen (z.B. Elemente der Zahlentheorie und der Algebra).

Stoffgebiet 4: Angewandte Mathematik

Stochastik, Neue Medien in der Mathematik (Computer-, Softwareeinsatz usw.), Numerik

(Mathematisches Praktikum), Angewandte Statistik, Mathematische Modellierung, Fraktale

Geometrie, Mathematische Methoden einzelner Natur- und Sozialwissenschaften,

Ausgewählte Anwendungen der Mathematik (nur für P und SI), usw.

nur für P auch: Analysis.

Stoffgebiet 5: Fachdidaktik

a.       Ziele und Formen des Mathematikunterrichts mit Beispielen aus Lehrplänen, Lernbüchern und Unterrichtseinheiten, Mathematik im Anfangsunterricht,

b.      Erziehungswissenschaftliche Voraussetzungen und Bedingungen für die Planung und Durchführung von Mathematikunterricht,

c.       Stufenbezogene Didaktik mathematischer Sachverhalte wie: Geometrie (P, SI), Lineare Algebra (SII), Sachrechnen (P, SI), Analysis (SI, SII), Stochastik (SI, SII), Zahlbegriffe und Arithmetik (P), Zahlbereichserweiterungen im Unterricht (SI), Rechnereinsatz im Mathematikunterricht, usw.,

d.      Geschichte der Mathematik und des mathematischen Unterrichts.

2.      § 19 Absatz 3 der LPO schreibt vor, dass für die Bereiche P und SI eines der gewählten Prüfungsthemen auf die andere Schulstufe bezogen sein muss. Bei ordnungsgemäßem Studienverlauf gemäß § 6 ergeben sich ausreichende Möglichkeiten aus den Stoffgebiete 1 – 4.

 

§ 6

Studienverlauf

1.      Die Studienanfänger werden zu Beginn des Wintersemesters in einer Orientierungsveranstaltung begrüßt. Darüber hinaus wird im ersten Studiensemester eine Veranstaltung "Einführung in das Mathematik-Lehrerstudium" angeboten, welche als Alternative zu einer sechsstündigen fachübergreifenden Einführungsveranstaltung besucht werden kann (§ 3, Abs. 2, PA Mathematik).

2.      Den Studierenden wird empfohlen, die vorgeschlagenen Verlaufspläne einzuhalten.

3.      Die schulpraktischen Studien mit eigenem Unterricht in Mathematik finden in der Regel im Rahmen des Halbjahrespraktikums im 5. Semester statt. Sie werden durch eine fachdidaktische Veranstaltung im 4. Semester vorbereitet, durch eine weitere im 5. Semester während des Praktikums begleitet und in einer Blockveranstaltung in der vorlesungsfreien Zeit im Anschluss an das Praktikum nachbereitet. Falls die das Halbjahrespraktikum begleitende fachdidaktische Veranstaltung sich nicht auf das Unterrichtsfach Mathematik bezieht, erfolgt die Aufarbeitung und Auswertung des Halbjahrespraktikums für das Fach Mathematik im nachfolgenden Semester.

4.      Im Stufenschwerpunkt SII sind bei der Auswahl der Veranstaltungen inhaltliche Überschneidungen zu vermeiden, damit die Anforderungen der PA Mathematik (§ 9, Abs. 2) bezüglich Prüfungsvoraussetzungen, ausbildungsbegleitender Leistungskontrolle, Klausur und mündlicher Abschlussprüfung erfüllt werden können.

5.      Die Koordination der Stundenpläne zwischen Mathematik und dem anderen Fach ist naturgemäß nur mit wenigen Fächern gleichzeitig möglich. Das Fach Mathematik bemüht sich insbesondere um die Abstimmung mit dem Fach Physik.

 

(6) Studienverlaufsplan P/SI mit Schwerpunkt P

P/SI Sp P

Semesterwochenstunden

Semester

2

4

6

8

10

12

1

Geometrie und Lineare Algebra I

Integrierte Eingangsphase Lehrerbildung

(§ 3 (2) PA Mathematik)

2

Geometrie und Lineare Algebra II

 

3

Elemente der Stochastik oder

Elemente der Zahlentheorie u. Algebra

 

4

Neue Medien in der Math. oder Analysis

 

 

Zwischenprüfung

5

Elemente der Zahlentheorie u. Algebra
oder Elemente der Stochastik

 

6

Analysis oder Neue
Medien in der Math.

 

7

 

8

 

 

Erste Staatsprüfung

 

Die hier im 3. und 5. Semester aufgeführten Lehrveranstaltungen können auch im 7. Semester durchgeführt werden.

Die fachdidaktischen Lehrveranstaltungen sind hier nicht aufgeführt. Zur Fachdidaktik Mathematik vgl. die Studienordnung P.

Das Halbjahrespraktikum ist hier ersetzt durch alternative schulpraktische Studien, vgl. die Studienordnung P.

 

(7) Studienverlaufsplan P/SI mit Schwerpunkt SI

P/SI Sp SI

Semesterwochenstunden

Semester

2

4

6

8

10

12

1

Geometrie und Lineare Algebra I

Einf. in Math.

L-Studium

 

2

Geometrie und Lineare Algebra II

 

3

Elemente der Stochastik oder

Elemente der Zahlentheorie u. Algebra

Fach-didaktik

 

4

Neue Medien i.d. M. oder aus Stoffg. 3–4

Fach-didaktik

 

 

Zwischenprüfung

5

Halbjahrespraktikum

Fach-didaktik

FD im Block Febr./März

6

Analysis oder
Ausgewählte Anwendungen

 

7

Elemente der Zahlentheorie u. Algebra

Oder Elemente der Stochastik

Weitere Veranstaltung

aus Stoffgebieten 1 – 4

 

8

Ausgewählte Anwendungen
oder Analysis

 

9

Fach-

Didaktik

Erste Staatsprüfung

 

Alternativ zur Veranstaltung "Einführung in das Mathematik-Lehrerstudium" im 1. Semester kann eine fachübergreifende Einführungsveranstaltung für das Lehramtsstudium im Umfang von mindestens 6 SWS besucht werden.

Die fachdidaktischen Veranstaltungen im 5. Semester können sich auf das 6. Semester verschieben, falls die gewählten Begleitveranstaltungen zum Halbjahrespraktikum sich nicht auf das Unterrichtsfach Mathematik beziehen.

Hinzu kommen ggf. Veranstaltungen zur Mathematikdidaktik aus den zusätzlichen 10 SWS Erziehungswissenschaft oder Fachdidaktik gemäß §21 Absatz 5 2.c) der LPO.

 

(8) Studienverlaufsplan SII

SII

Semesterwochenstunden

Semester

2

4

6

8

10

12

1

Lineare Algebra I

Einf. in Math.

L-Studium

 

2

Lineare Algebra II

 

3

Analysis I

Proseminar

 

4

Analysis II

Fach-didaktik

 

 

Zwischenprüfung

5

Halbjahrespraktikum

Fach-didaktik

FD im Block Febr./März

6

Weitere Veranstaltung aus Stoffgeb. 1 oder 3

Mathem. Praktikum oder Veranst. aus Stoffg. 1 – 4

 

7

Stochastik

Math. vertieft: Veranstalt. aus Stoffgebieten 1 – 4

 

8

Weitere Veranstaltung
aus Stoffgebieten 1 - 4

Seminar

Math. vertieft: Veranstalt. aus Stoffgebieten 1 – 4

Fach-didaktik

9

Math vert.:

Seminar

Erste Staatsprüfung

 

Alternativ zur Veranstaltung "Einführung in das Mathematik Lehrerstudium" im 1. Semester kann eine fachübergreifende Einführungsveranstaltung für das Lehramtsstudium im Umfang von mindestens 6 SWS besucht werden.

Die fachdidaktischen Veranstaltungen im 5. Semester können sich auf das 6. Semester verschieben, falls die gewählten Begleitveranstaltungen zum Halbjahrespraktikum sich nicht auf das Unterrichtsfach Mathematik beziehen.

 

§ 7

Schriftliche Hausarbeit (Examensarbeit)

1.      Die Studierenden sollen sich möglichst frühzeitig an mögliche Betreuer für die schriftliche Hausarbeit der Ersten Staatsprüfung wenden, um ein geeignetes Gebiet zur Einarbeitung festzulegen, aus welchem später das Thema gewählt werden kann.

2.      Das Thema der schriftlichen Hausarbeit (Examensarbeit) muss so abgegrenzt sein, dass die Arbeit in drei Monaten abgeschlossen werden kann.

3.      Für das Lehramt SII wird empfohlen, die schriftliche Hausarbeit im Fach Mathematik zu schreiben, sofern dies das vertieft studierte Fach ist.

§ 8

Lehrveranstaltungsformen

1.      Vorlesung: Eine Vorlesung ist eine systematische Darstellung eines Gebietes der Mathematik oder der Didaktik der Mathematik durch Vortrag. Sie soll Einsicht in die Methoden und Ergebnisse dieses Gebietes vermitteln. Vorlesungen erfordern eigene Vor- und Nacharbeit anhand von Literatur (ggf. verteilten Skripten) und der eigenen Vorlesungsmitschrift.

2.      Übungen zu einer Vorlesung: Zum Verständnis und zur Anwendung der Vorlesungsinhalte ist es unerlässlich, entsprechende Übungsaufgaben zu bearbeiten. In der Regel werden die Lösungen von studentischen Hilfskräften korrigiert und in gesonderten Übungsstunden besprochen. Hier sollen auch im Dialog mit den die Übungen Leitenden und Mitstudierenden Verständnisprobleme ohne Leistungsdruck besprochen und - soweit möglich - behoben werden.

3.      Seminar: Seminare schließen in der Regel inhaltlich an eine Vorlesung an und verlangen von den Studierenden einen selbständig erarbeiteten Vortrag. Zur Vorbereitung auf diese Arbeitsweise dienen Proseminare, die schon im Grundstudium besucht werden können.

4.      Projekt: Ein Projekt im Fach Mathematik ist ein Verbund von Lehrveranstaltungen über mindestens zwei Semester zu einem gemeinsamen Thema. Das Thema soll möglichst eine Anwendung von Mathematik umfassen und kann auch mathematikdidaktische Fragen einschließen. Die Lehrveranstaltungen eines Projektes müssen zusammen mindestens 6 Semesterwochenstunden umfassen.

5.      Schulpraktische Studien: Schulpraktische Studien, die auf das Fach Mathematik bezogen sind, finden vorwiegend während des Halbjahrespraktikums statt. Näheres regeln die Richtlinien für schulpraktische Studien.

 

§ 9

Studiennachweise

1.      Im Verlauf des Studiums für das Lehramt Mathematik können folgende Arten von Studiennachweisen erworben werden, wobei zu einer einzelnen Lehrveranstaltung nur ein Studiennachweis möglich ist:

1.      Nachweis der Teilnahme: Dieser Nachweis ist an die regelmäßige Teilnahme an einer Lehrveranstaltung gebunden. Der Nachweis der Teilnahme an einer Veranstaltung mit Übungen beinhaltet auch die ernsthafte Teilnahme an den Übungen.

2.      Leistungsnachweis: Dieser unbenotete Nachweis setzt eine inhaltlich abgrenzbare und dokumentierte Eigenleistung des Studierenden voraus, die aus der Lehrveranstaltung hervorgeht. Ein Nachweis kann in folgenden Formen erbracht werden:

·         durch die Bearbeitung von Übungsaufgaben und Vortrag der Lösungen,

·         durch die Anfertigung eines Referates,

·         durch einen Seminarvortrag,

·         durch eine Klausur,

·         durch ein Fachgespräch.

Die Leistungen, die für die Erlangung eines Leistungsnachweises erforderlich sind, legen die Veranstalter zu Beginn der Lehrveranstaltung in Absprache mit den Studierenden fest.

1.      Nachweis über die erfolgreiche Teilnahme am Halbjahrespraktikum: Dieser Nachweis gemäß § 16, Abs. 2, LPO wird entsprechend den Richtlinien für schulpraktische Studien ausgestellt.

2.      Ausbildungsbegleitende Leistungskontrolle: Diese ist benotet und kann als mündliche Prüfung von 30 Minuten Dauer oder als Arbeit unter Aufsicht von 180-240 Minuten Dauer erbracht werden. Sie muss spätestens bis zum Ende der dem Veranstaltungssemester folgenden vorlesungsfreien Zeit erbracht werden (§ 5, Abs. 4, LPO).

2.      Für sämtliche Lehrveranstaltungen wird die Zahl der in ihr erwerbbaren Credit Punkte gemäß dem European Credit Transfer System (ECTS) angegeben. Diese werden für die Anerkennung von Studienleistungen an den dem ECTS System angeschlossenen europäischen Hochschulen benötigt. Sie werden auf den Studiennachweisen ausgewiesen.

 

§ 10

Studienberatung

1.      Den Studierenden wird geraten, sich einen genauen Überblick über die Anforderungen des Lehramtsstudiums Mathematik zu verschaffen, um gut fundierte Entscheidungen zum Studienziel und Studienverlauf treffen zu können. Dies betrifft insbesondere die terminliche und inhaltliche Verknüpfung zwischen Mathematik, zweitem Fach und EGW.

2.      Der Fachbereich benennt Studienfachberater/Studienfachberaterinnen für das Lehramt. Für die Beratung sind außerdem die Hochschullehrer und Hochschullehrerinnen im Rahmen ihrer Sprechzeiten und ihrer Lehrveranstaltungen, insbesondere des Übungsbetriebs, ansprechbar. Dies dient den Lehrenden im Fach Mathematik zugleich dazu, sich über den Studienfortschritt zu informieren. Den Studienanfängern wird empfohlen, an dem vom Fach Mathematik angebotenen Mentorenprogramm teilzunehmen. Weiter ist der Austausch mit anderen Studierenden, auch aus höheren Semestern, ratsam.

3.      Eine Studienfachberatung soll zumindest in folgenden Fällen in Anspruch genommen werden:

·         zu Beginn des Studiums (Eine Studienberatung findet in den einführenden Veranstaltungen zu Beginn des ersten Semesters statt),

·         nach nicht bestandenen Prüfungen,

·         beim Übergang vom Grund- zum Hauptstudium,

·         vor der Wahl des Themengebiets und später des Themas für die Examensarbeit.

4.      Für Studierende, die bei der Rückmeldung zum 6. Fachsemester noch nicht zur Zwischenprüfung zugelassen sind oder die sich bis zum 13. Fachsemester noch nicht zur Ersten Staatsprüfung gemeldet haben, ist eine spezifische Studienberatung verpflichtend. Verantwortlich dafür sind die Studienfachberater/Studienfachberaterinnen.

 

 

§ 11

Evaluation

Die im Rahmen von Lehrevaluationen der Universität und studentischen Lehrevaluationen gewonnen Erfahrungen werden von der Studienkommission Mathematik mindestens einmal pro Jahr ausgewertet und nach eingehender Diskussion in die zukünftige Veranstaltungsplanung einbezogen. Die Lehramtsstudiengänge Mathematik beteiligen sich an den Lehrevaluationen im norddeutschen Hochschulverbund.

 

§ 12

Inkrafttreten

Diese Studienordnung tritt am ??.??.200? in Kraft und gilt für Studierende, die ihr Lehramts-studium ab dem Wintersemester 1999/2000 an der Universität Bremen aufgenommen haben sowie in den weiteren in § 10 der PA Mathematik erwähnten Fällen.



 



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