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Fulltext:
Universitt Bremen
Fachbereich Mathematik Wintersemester 07/08
Einladung zum
MATHEMATISCHEN KOLLOQUIUM
Am Dienstag, dem 27. November 2007
spricht
Prof. Dr. Hans Josef Pesch
Lehrstuhl fr Ingenieurmathematik, Universitt Bayreuth
ber einige ingenieurwissenschaftliche Anwendungen aus dem Gebiet der
Nicht-Standard-Optimalsteuerungsprobleme mit Nebenbedingungen
in Form von partiellen Gleichungen
Am Anfang der Entwicklung eines mathematischen Gebietes stand oft ein Beispiel: Die Brachistrochrone
bei der Variationsrechnung. Der harmonische Oszillator bei der Theorie der Optimalen Steuerungen.
Die in der mathematischen Literatur behandelten Beispiele aus dem Gebiet der Optimalsteuerung mit
partiellen Differentialgleichungen, zu denen theoretische Aussagen mglich sind, unterscheiden sich hinsichtlich Komplexitt und Struktur jedoch oft deutlich von jenen, die aus aktuellen ingenieurwissenschaftlichen Anwendungen herrhren.
Die Herausforderungen an die Mathematik durch solche Anwendungsprobleme knnen wie die oben genannten historischen Beispiele helfen, Theorie und numerische Methoden zu erweitern und zu verallgemeinern, ja neue Teilgebiete erffnen, zum Beispiel das Gebiet der Optimalen Steuerung von partiell
differential-algebraischen Gleichungen.
Anhand von drei Beispielen sollen der aktuelle Stand des theoretischen Wissens und die Grenzen heutiger
numerischer Methoden aufgezeigt werden, um solche Problemstellungen zu meistern:
Wie verhindert man die Heißrissbildung beim Strahlschweißen moderner, bei Leichtgewichtskonstruktionen eingesetzter Aluminiumlegierungen? Wie muss man ein hypersonisches Flugzeug steuern, damit
sich das bei hohen Geschwindigkeiten unverzichtbare Hitzeschutzschild nicht ber die Grenzwerte fr
heutige Materialien aufheizt? Wie verhindert man Materialkorrosion durch berhitzung in modernen
Hochtemperatur-Brennstoffzellensystemen? Alle diese Fragestellungen fhren auf Optimierungsprobleme
mit partiellen Gleichungen als Nebenbedingungen. Alle diese Aufgabenstellungen passen jedoch in keine
bisher auf diesem hochaktuellen Gebiet behandelte Aufgabenklasse.
Trotz bisher weitgehend fehlender Theorie kann man mit heutigen Methoden der Numerischen Mathematik befriedigende Resultate erzielen, deren Grenzen jedoch sichtbar werden: Herausforderungen fr die
Mathematik fr Jahrzehnte!
Der Vortrag findet statt um 17 Uhr c.t. im Raum 7260, 7. Ebene des
Mehrzweckhochhauses (MZH) der Universitt Bremen, Bibliothekstr.
Zuvor gibt es Kaffee/Tee und Gebck im Raum 7140.
Alle Interessierten sind herzlich eingeladen.
Marc Keßebhmer als Kolloquiumsbeauftragter.
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