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Fulltext:
Einladung zum
MATHEMATISCHEN KOLLOQUIUM
Am Dienstag, 25. November 2008
spricht
Prof. Dr. Martin Raussen
UniversitÂät Aalborg, DÂänemark
Âüber
Algebraic topology and Concurrency:
Traces spaces and their applications
Concurrency theory in Computer Science studies the effects that arise when several processors run simultaneously sharing common resources. It attempts to advise methods to
deal with e.g. “the state space explosion problem”. In recent years, models with a combinatorial/topological flavour have been introduced and investigated as tools in the analysis
of concurrent processes. A common feature of these models is, that an execution corresponds to a directed path (d-path), and that homotopies preserving the directions have
equivalent computations as a result.
As an algebraic topologist, one is tempted to apply the methods of the subject. What are
the counterparts of the connected components, the fundamental group, of other invariants
like homology and of induced maps? Answers are not at all obvious. Directedness models
irreversibility of the time flow; this loss of symmetry has serious effects that are at the
heart of “directed algebraic topology”:
Topological spaces have to be equipped with (non-symmetric) path spaces that directed
maps (d-maps) have to respect. It makes no longer sense to formulate problems or express
answers using (homotopy, homology) groups; instead one needs to investigate (homotopy,
homology) functors from a certain category associated to the model space. Birth and death
of homology classes indicate structural changes at various levels.
To get concrete, it is important to find models for these paths spaces that allow for
calculations. This can to a certain extent be achieved using piecewise linear d-paths in the
most convenient model spaces that arise from pre-cubical complexes.
Der Vortrag findet statt um 17 Uhr c.t. im Raum 7260, 7. Ebene des
Mehrzweckhochhauses (MZH) der UniversitÂät Bremen, Bibliothekstr.
Zuvor gibt es Kaffee/Tee und GebÂäck im Raum 7140.
Alle Interessierten sind herzlich eingeladen.
Marc KeßebÂöhmer als Kolloquiumsbeauftragter.
Invitation_Math_Colloquium_with_Abstract_20081125 Einladung_Mathe-Kolloquium_mit_Abstract_20081125

 



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