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Einladung zum
MATHEMATISCHEN KOLLOQUIUM
Am Dienstag, 14 Juni 2011
spricht
Jun. Prof. Dr. Claus Diem
Universität Leipzig
über
Die Indexkalkülmethode
Sei p eine Primzahl. Eine Primitivwurzel modulo p ist eine natürliche Zahl A derart, dass
für alle natürlichen Zahlen B koprim zu p eine nicht-negative Zahl e mit Ae B mod p
existiert. Die kleinste solche Zahl heißt der Index von B modulo p zur Basis A.
Indices sind diskrete Analoga zu Logarithmen, und es stellt sich die Frage nach deren effizienter Berechnung. Diese Frage wurde schon im 19. Jahrhundert aufgeworfen, hat aber
insbesondere dadurch an Relevanz gewonnen, dass die Sicherheit einer Vielzahl kryptographischer Protokolle auf der Schwierigkeit der Indexberechnung basiert.
Indexkalkül ist eine Methode, um Indices effektiv zu berechnen. Eine Verallgemeinerung
von Indices sind diskrete Logarithmen, die in jeder endlichen Gruppe definiert werden
können. Kann man nun die Gruppe F
p so durch eine andere Gruppe ersetzen, dass Indexkalkül nicht möglich ist? Diese Frage hat zur Entwicklung der Kryptographie auf der
Basis elliptischer Kurven geführt.
In dem Vortrag wird die historische Entwicklung nachvollzogen und die Frage nach der
Möglichkeit von Indexkalkül in elliptischen Kurven aufgeworfen.
Der Vortrag findet statt um 16 Uhr c.t. im Raum 1090, 1. Ebene des
Mehrzweckhochhauses (MZH) der Universität Bremen, Bibliothekstr.
Zuvor gibt es Kaffee/Tee und Gebäck im Raum 7140.
Alle Interessierten sind herzlich eingeladen.
R.­E. Hoffmann als Kolloquiumsbeauftragter.

Invitation_Math_Colloquium_with_Abstract_20110614
Einladung_Mathe-Kolloquium_mit_Abstract_20110614


 



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