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Fulltext:




Kurt Falk
MZH 6400
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Analytische Zahlentheorie - SoSe 2012
Das Hauptthema der Vorlesung ist die Verteilung der Primzahlen. Um etwas
genauer zu sein, werde ich folgende Themen behandeln:
· Hilfsmittel aus der Funktionentheorie, wie z.B. die analytische Fortsetzung von holomorphen Funktionen und Dirichlet Reihen (die auch für
sich genommen interessant sind);
· die Riemannsche Zetafunktion, ihre Funktionalgleichung und das Verhalten innerhalb des kritischen Bandes;
· daraus resultierend, der sogenannte Primzahlsatz;
· eine kurze Beschreibung der Riemannschen Vermutung, des vielleicht
berühmtesten offenen Problems in der Reinen Mathematik;
· das große Sieb der Zahlentheorie und als Anwendung Abschätzungen
für die Anzahl von Primzahlen in kurzen Intervallen.
Vorrausetzung fuer die Vorlesung sind Kenntnisse in reeller Analysis und Funktionentheorie, etwa im Umfang der in Bremen angebotenen Vorlesungen
Analysis I, II und IV. Weitere Informationen sind der entsprechenden Stud.IP
Seite zu entnehmen.
Literatur:
J. Brüdern "Einführung in die analytische Zahlentheorie"
H.M. Edwards "Riemann's Zeta Function"
S.J. Patterson "An introduction to the theory of the Riemann Zeta-Function"
T.M. Apostol "Introduction to Analytic Number Theory"
A. Ivi´c "The Riemann Zeta-Function"
E.C. Titchmarsh "The Theory of the Riemann Zeta-Function"

Informations to the Summer2012-Lecture "Analytische Zahlentheorie"
Ergänzende Infos zur SoSe2012-Lehrveranstaltung "Analytische Zahlentheorie"


 



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