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Fulltext:




Einladung zum
Mathematischen Kolloquium
Fachbereich Mathematik
Am Dienstag, 22. Mai 2012
spricht
Prof. Michael Falk
Northern Arizona University
über
Critical points of master functions
We study the critical points of functions 0
i
n
ii

= , where 0 ,..., n are homogeneous linear forms
and 0 ,..., n are complex weights satisfying 0
0
n
ii
=
= . These master functions and their critical
points play the central role in the Bethe Ansatz, which produces eigenvectors for commuting
hamiltonians in certain quantum integrable systems. For generic weights the critical points of
are isolated and non-degenerate, and their number is determined by the combinatorics of the
associated hyperplane arrangement. In this talk we will show how a linear syzygy among
polynomial master functions gives rise to families of master functions with positivedimensional
critical sets. The existence of such syzygies can be characterized combinatorially in terms of
projections of Bergman fans, geometrically in terms of linear systems of hypersurfaces, and
topologically in terms of resonance varieties. Everything will be illustrated with examples, including
some arising from the Bethe Ansatz and some new examples involving arrangements arising from
graphs.
Der Vortrag findet statt um 16 Uhr c.t. im Raum 1090, 1. Ebene des
Mehrzweckhochhauses (MZH) der Universität Bremen, Bibliothekstraße.
Zuvor gibt es Kaffee/Tee und Gebäck im Raum 7140.
Alle Interessierten sind herzlich eingeladen.
R.-E. Hoffmann als Kolloquiumsbeauftragter.
Sommersemester 2012

Invitation_Math_Colloquium_with_Abstract_20120522
Einladung_Mathe-Kolloquium_mit_Abstract_20120522


 



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