Die Informatik des Fachbereiches 3 der Universität Bremen Hier geht es zur Homepage der Verwaltung des Fachbereiches 3 der Universität Bremen Hier geht es zur Homepage der Informatik des Fachbereiches 3 der Universität Bremen Hier geht es zur Homepage der Mathematik des Fachbereiches 3 der Universität Bremen Hier geht es zur Homepage des Fachbereiches 3 der Universität Bremen Hier geht es zur Homepage der Universität Bremen


INHALT & PFAD:
Startseite Textformat


Für den Fall, dass Ihr Computer das entsprechende Format nicht angezeigen kann, können Sie sich hier das Dokument als unformatierte Textausgabe ansehen.

(Bitte haben Sie dafür Verständnis, dass gewisse Dokumente nicht als Textalternative zur Verfügung stehen.)


Download:
Download Ergänzende Infos zur SoSe2013-Lehrveranstaltung "Lineare Darstellungen endlicher Gruppen" (application/pdf 20.1 KB)


Textalternate  Ergänzende Infos zur SoSe2013-Lehrveranstaltung "Lineare Darstellungen endlicher Gruppen"
Fulltext:




J. Gamst 06.02.13
Vorlesung im SS 2013
Lineare Darstellungen endlicher Gruppen
Mo 10-12 , Do 14-16 in MZH 7200
Übungen: Mi 12-14 in MZH 7050
"Eine Gruppe ist ein Gesetz": - um aber eine Gruppe zu verstehen, muss man sie konkret
darstellen, z.B. indem man ihre Elemente als Symmetrien von geometrischen Objekten
realisiert. Besonders erfolgreich ist die systematische Benutzung von linearen Operationen
auf Vektorräumen über den komplexen Zahlen. Dabei werden den Gruppenelementen
g G Matrizen Mg G n () zugeordnet, und man erhält Funktionen : G durch
(g) = Tr (Mg), welche man Charaktere nennt.
Schon die Pioniere der Theorie, F.G. Frobenius und W. Burnside, haben Ende des 19.
Jahrhunderts erkannt, dass man hiermit tiefe gruppentheoretische Einsichten gewinnen
kann, etwa: Jede Gruppe der Ordnung p q ist auflösbar.
Die Bedeutung der Charaktertheorie ist seitdem nur noch gewachsen, sie ist z.B. von
entscheidender Bedeutung beim Beweis von W. Feit und J. Thompson, dass jede Gruppe
ungerader Ordnung auflösbar ist.
Im Kurs werde ich eine Einführung geben, die zunächst nur lineare Algebra und
elementare Gruppentheorie voraussetzt, Kreisteilungskörper und Tensorprodukte von
Moduln werden dann später ins Spiel gebracht.
Es kann ein Übungsschein erworben werden, auf Wunsch gibt es eine Modulprüfung.
I´ll be happy to teach the course in English if that is what the participants desire.
Literatur:
J.-P. Serre: Linear Representation of Finite Groups
Springer 1977
P. Etinghof et al: Introduction to Representation Theory
AMS 2011
C.W. Curtis: Pioneers of Representation Theory
AMS, LMS 1999
T.Y. Lam: Representations of Finite Groups: A Hundred Years
Part I, Part II Notices AMS 1998
Näheres bei J.Gamst
MZH 7110; gamst@math.uni-bremen.de

Informations to the Summer2013-Lecture "Linear Representation of Finite Groups"
Ergänzende Infos zur SoSe2013-Lehrveranstaltung "Lineare Darstellungen endlicher Gruppen"


 



zurück  




Seitenanfang  -  Impressum Zuletzt geändert durch: schalt [b]   14.03.2013 Admin-Login