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1
Modulbeschreibungen für das Fach Elementarmathematik im BA Bildungswissenschaften Primar- und Elementarbereich
Stand: 08.05.2013
Fach A (großes Fach)
1. Module im Basisbereich Elementarmathematik
1.1 EM1 ­ Mathematisches Denken in Arithmetik und Geometrie
1.2 EM2 ­ Mathematisches Modellieren
1.3 EM3 ­ Stochastisches Denken
1.4 EM4 ­ Mathematisches Modellieren
2. Module im Professionalisierungsbereich Mathematikdidaktik (Elementarbereich
und Grundschule)
2.1 MDG1 ­ Fachdidaktische Grundlagen
2.2 MDG2 (o. MDG2-E) ­ Spezielle Fragen der Mathematikdidaktik I
3. Module im Spezialisierungsbereich Elementarmathematik und Lernen (für Elementarbereich und Grundschule)
3.1 EL ­ Elementarmathematik und Lernen
3.2 ELDG (o. ELDG-E) ­ Spezielle Fragen der Mathematikdidaktik II
4. Abschlussmodul
4.1 MDG-A ­ Abschlussmodul Elementarmathematik
4.2 MDG-A (o. MDG-A-E) ­ Abschlussmodul Mathematikdidaktik
Fach B (kleines Fach)
5. Integrierte Module Basis- und Professionalisierungsbereich Elementarmathematik
5.1 EMDG1 ­ Fachliche und fachdidaktische Grundlagen I
5.2 EMDG2 ­ Fachliche und fachdidaktische Grundlagen II
6. Module im Professionalisierungsbereich Fachdidaktik Mathematik
MDG3 (o. MDG3-E) ­ Spezielle Fragen der Mathematikdidaktik II
2
1. Module im Basisbereich Elementarmathematik ­ Fach A
Modulbezeichnung
ggf Kürzel
VAK-Nummer: 03 -
Modul EM1: Mathematisches Denken in Arithmetik und Geometrie 1
Mathematical reasoning in arithmetic and geometry 1
Modulverantwortliche/r Dr. Reimund Albers
Dazugehörige Lehrveranstaltungen, SWS und
Veranstaltungsformen
Mathematisches Denken in Arithmetik und Geometrie 1
6 SWS
Vorlesung und Workshops
Arbeitsaufwand (workload)/ Berechnung der
6 CP
Workload-Berechnung (1 CP = 30 h)
Kreditpunkte
h/ Woche h/ Semester
Präsenz 6 84
Vor- und Nachbereitung 6 84
Prüfungsvorbereitung 12
SUMME 180
entspricht 6 CP
Pflicht/ Wahlpflicht Pflicht
Zuordnung zu den Studiengängen
Mathematik als Vollfach
Technomathematik
gymnasiales Lehramt / Oberschullehramt
Grundschullehramt
Bachelorstudiengang
Masterstudiengang
Dauer des Moduls
Lage
1 Semester
1. Semester
Voraussetzungen zur Teilnahme
Formale Voraussetzungen: Keine
Empfehlungen: Solide Kenntnisse des Schulstoffs
3
Häufigkeit des Angebots jährlich
im WiSe
Sprache überwiegende Sprache: Deutsch
weitere Sprachen: Keine
Literaturarbeit auch in englischer Sprache möglich
Lernziele Entwicklung einer didaktisch sensiblen Fachkompetenz, d.h. hier
Studierende
· kennen mathematische Hintergründe (Begriffe, Sätze, Verfahren) zu
zentralen Inhalten der schulischen Arithmetik und Geometrie
· entwickeln ihre mathematisch-fachsprachlichen Kompetenzen weiter
· lösen aktiv-entdeckend arithmetische und geometrische Probleme mit
unterschiedlichen Strategien, Methoden und Hilfsmitteln (auch dynamische Geometriesoftware und Tabellenkalkulation
· finden und formulieren eigenständig arithmetische und geometrische
Zusammenhänge und begründen sie auf unterschiedlichen Exaktheitsstufen und mit verschiedenen Argumentationsbasen
· mathematisieren inner- und außermathematische Problemstellungen
Sozialkompetenz:
Studierende bearbeiten mathematische Aufgaben in Gruppen und kommunizieren über Mathematik
Inhalte Grundlagen der Aussagenlogik
Einführung in arithmetisches Denken: Begründen und Beweisen in der
Arithmetik (z.B. durch Punktmuster und vollständige Induktion),
elementare Zahlentheorie, Kombinatorik, Stellenwertsystem
Einführung in geometrisches Denken: Längen-, Flächen- und VoluminaBerechnungen, Geometrie des Raumes
Studien- und Prüfungsleistungen (inkl. Prüfungsvorleistungen),
Prüfungsformen
Modulprüfung: schriftliche oder mündliche Prüfung
Teilprüfung: nicht vorgesehen
Kombinationsprüfung: Ja
Studienleistung(en): Ja
Regelmäßige und erfolgreiche Bearbeitung der wöchentlichen Hausübungen
Literatur
4
5
Modulbezeichnung
ggf Kürzel
VAK-Nummer: 03 -
Modul EM2: Mathematisches Denken in Arithmetik und Geometrie 2
Mathematical reasoning in arithmetic and geometry 2
Modulverantwortliche/r Dr. Reimund Albers
Dazugehörige Lehrveranstaltungen, SWS und
Veranstaltungsformen
Mathematisches Denken in Arithmetik und Geometrie 1
6 SWS
Vorlesung und Workshops
Arbeitsaufwand (workload)/ Berechnung der
9 CP
Workload-Berechnung (1 CP = 30 h)
Kreditpunkte
h/ Woche h/ Semester
Präsenz 6 84
Vor- und Nachbereitung 10 140
Prüfungsvorbereitung 46
SUMME 270
entspricht 9 CP
Pflicht/ Wahlpflicht Pflicht
Zuordnung zu den Studiengängen
Mathematik als Vollfach
Technomathematik
gymnasiales Lehramt / Oberschullehramt
Grundschullehramt
Bachelorstudiengang
Masterstudiengang
Dauer des Moduls
Lage
1 Semester
2. Semester
Voraussetzungen zur Teilnahme
Formale Voraussetzungen: Keine
Empfehlungen: Inhalte von EM1
Häufigkeit des Angebots jährlich
im SoSe
6
Sprache überwiegende Sprache: Deutsch
weitere Sprachen: Keine
Literaturarbeit auch in englischer Sprache möglich
Lernziele Entwicklung einer didaktisch sensiblen Fachkompetenz, d.h. hier
Studierende
· kennen mathematische Hintergründe (Begriffe, Sätze, Verfahren) zu
zentralen Inhalten der schulischen Arithmetik und Geometrie
· entwickeln ihre mathematisch-fachsprachlichen Kompetenzen weiter
· lösen aktiv-entdeckend arithmetische und geometrische Probleme mit
unterschiedlichen Strategien, Methoden und Hilfsmitteln (auch dynamische Geometriesoftware und Tabellenkalkulation)
· finden und formulieren eigenständig arithmetische und geometrische
Zusammenhänge und begründen sie auf unterschiedlichen Exaktheitsstufen und mit verschiedenen Argumentationsbasen
· mathematisieren inner- und außermathematische Problemstellungen
Sozialkompetenz:
Studierende bearbeiten mathematische Aufgaben in Gruppen und kommunizieren über Mathematik
Inhalte Einführung in arithmetisches Denken: Begründen und Beweisen in der
Arithmetik, Zahlenfolgen, Grundverständnist für Funktionen (Term,
Tabelle, Graph, Sachzusammenhang) und Gleichungen
Einführung in geometrisches Denken: Grundlagen der Euklidischen
Geometrie, Verknüpfen von Spiegelungen, auch mit analytischer
Darstlellung (Matrizen, Vektoren), Dimension, fraktale Geometrie
Studien- und Prüfungsleistungen (inkl. Prüfungsvorleistungen),
Prüfungsformen
Modulprüfung: Schriftliche oder mündliche Prüfung
Teilprüfung: Nicht vorgesehen
Kombinationsprüfung: Ja
Studienleistung(en): Ja
Regelmäßige und erfolgreiche Bearbeitung der wöchentlichen
Hausübungen
7
Literatur Müller, Gerhard N. / Steinbring, Heinz / Wittmann, Erich Ch. (2004)
(Hrsg.): Arithmetik als Prozess, Kallmeyer, Seelze
Müller-Philipp, Susanne / Gorski, Hans-Joachim: Leitfaden Geometrie,
Vieweg, Braunschweig
Müller-Philipp, Susanne / Gorski, Hans-Joachim: Leitfaden Arithmetik,
Vieweg, Braunschweig
8
Modulbezeichnung
ggf Kürzel
VAK-Nummer: 03 -
Modul EM3: Stochastisches Denken
Stochastical Thinking
Modulverantwortliche/r Dr. Steffen Hahn
Dazugehörige Lehrveranstaltungen, SWS und
Veranstaltungsformen
Stochastisches Denken
4 SWS
Vorlesung und Übungen
Arbeitsaufwand (workload)/ Berechnung der
6 CP
Workload-Berechnung (1 CP = 30 h)
Kreditpunkte
h/ Woche h/ Semester
Präsenz 4 56
Vor- und Nachbereitung (1)
6 84
Prüfungsvorbereitung 40
SUMME 180
entspricht 6 CP
Pflicht/ Wahlpflicht Pflicht
Zuordnung zu den Studiengängen
Mathematik als Vollfach
Technomathematik
gymnasiales Lehramt / Oberschullehramt
Grundschullehramt
Bachelorstudiengang
Masterstudiengang
Dauer des Moduls
Lage
1 Semester
4. Semester
Voraussetzungen zur Teilnahme
Formale Voraussetzungen: Keine
Empfehlungen: Inhalte von EM1 und EM2
Häufigkeit des Angebots jährlich
im SoSe
9
Sprache überwiegende Sprache: Deutsch
weitere Sprachen: Keine
Literaturarbeit auch in englischer Sprache möglich
Lernziele Entwicklung einer didaktisch sensiblen Fachkompetenz,
d.h. Studierende
· explorieren eigenständig Datensätze und aktivieren dazu statistischeKonzepte und geeignete Software
· kennen die mathematischen Hintergründe (Begriffe, Sätze, Verfahren) zu
zentralen Inhalten der schulischen Stochastik, wie Grundvorstellun-gen
zu Zufallsexperimenten
· aktivieren typische stochastische Denkweisen
· modellieren stochastische Probleme mit unterschiedlichen Strategien,
Methoden und Hilfsmitteln (u.a. Tabellenkalkulation und Simulationen)
Sozialkompetenz:
Studierende bearbeiten mathematische Aufgaben in Gruppen und kommunizieren über Mathematik
Inhalte Beschreibende Statistik: Sammeln und Darstellen von Daten, Mittelwerte
und Streuungsmaße, Explorieren und Darstellen von Abhängigkeiten erhobener Daten (ggf. mit Software)
Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung, wie z.B. Zufallsversuche
und ­größen, Gesetz der großen Zahlen, Kombinatorik, bedingte Wahrscheinlichkeit, verschiedene diskrete Verteilungen, Testen von Hypothesen
Studien- und Prüfungsleistungen (inkl. Prüfungsvorleistungen),
Prüfungsformen
Modulprüfung: Schriftliche oder mündliche Prüfung
Teilprüfung: Nicht vorgesehen
Kombinationsprüfung: Ja
Studienleistung(en): Ja
Regelmäßige und erfolgreiche Bearbeitung der wöchentlichen
Hausübungen
Literatur Norbert Henze, Stochastik für Einsteiger, Vieweg+Teubner
Andreas Büchter, Elementare Stochastik, Springer
Karl Bosch, Elementare Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung,
Vieweg+Teubner
10
Modulbezeichnung
ggf Kürzel
VAK-Nummer: 03 -
Modul EM4: Mathematisches Modellieren
Mathematical modelling
Modulverantwortliche/r Dr. Arsen Narimanyan
Dazugehörige Lehrveranstaltungen, SWS und
Veranstaltungsformen
Mathematisches Modellieren
Vorlesung, Übung, Computerpraktikum
2+2+2
Arbeitsaufwand (workload)/ Berechnung der
9 CP
Workload-Berechnung (1 CP = 30 h)
Kreditpunkte
h/ Woche h/ Semester
Präsenz 6 84
Vor- und Nachbereitung 6 84
Mini-Projekt 4 56
Prüfungsvorbereitung 46
SUMME 270
entspricht 9 CP
Pflicht/ Wahlpflicht Pflicht
Zuordnung zu den Studiengängen
Mathematik als Vollfach
Technomathematik
gymnasiales Lehramt / Oberschullehramt
Grundschullehramt
Bachelorstudiengang
Masterstudiengang
Dauer des Moduls
Lage
1 Semester
5. Semester
Voraussetzungen zur Teilnahme
Formale Voraussetzungen: Module EM1 und EM2.
Empfehlungen:
Häufigkeit des Angebots jährlich
im WiSe
11
Sprache überwiegende Sprache: Deutsch
weitere Sprachen: Keine
Literaturarbeit auch in englischer Sprache möglich
Lernziele Die Studierenden
- kennen den Modellierungszyklus und seine einzelnen Schritte
- entwickeln ihre Modellierungskompetenzen weiter, d.h. sie
· beschreiben ausgewählte einfache und komplexe
Realsituationen mit mathematischen Mitteln,
· kennen und aktivieren mathematische Standard-Modelle und
ordnen ihnen passende Realsituationen zu,
· können Softwarewerkzeuge angemessen zur Modellierung und
Auswertung einsetzen (Tabellenkalkulation, ComputerAlgebra-Software, Dynamische-Geometrie-Software),
· überprüfen und interpretieren die im mathematischen Modell
gewonnene Lösung in der jeweiligen realen Situation,
bewerten und verändern gegebenenfalls ihren Lösungsweg
oder das Modell,
· nutzen messtheoretische Grundlagen zur kritischen Reflexion
von Modellierungsansätzen
- planen in Kleingruppen ein Miniprojekt und führen es
durch
- sammeln in der Durchführung eines Miniprojektes eigene
Modellierungserfahrungen
Inhalte Einführung in die Modellierung realer Probleme, Modellierungszyklus.
Mathematische Grundlagen der Modellierung: Größenbereiche, messtheoretische Grundlagen zu Skalenniveaus, Bedeutsamkeitsproblem etc.
Schulrelevante mathematische Standardmodelle, wie insbesondere für funktionale Zusammenhänge und Wachstumsprozesse (Funktionen).
Mathematische Modellierung vom höheren Standpunkt:
- Modellieren mit Differenzengleichungen 1. und 2. Ordnung (diskrete
Wachstumsprozesse),
- Modellieren mit Hilfe von linearen Gleichungssystemen,
- Modellieren mit Graphen (Probleme des kürzesten Weges).
12
Studien- und Prüfungsleistungen (inkl. Prüfungsvorleistungen),
Prüfungsformen
Modulprüfung: Nicht vorgesehen
Teilprüfung: Nicht vorgesehen
Kombinationsprüfung: Mündliche oder schriftliche Prüfung, 20-30 min
bzw. 90 min (70%) UND Absolvieren eines Miniprojekts (30 %) UND
Erbringen der u.a. Studienleistungen.
Studienleistung(en): Ja
Aktive Teilnahme an der Veranstaltung. Erfolgreiches Bearbeiten der
wöchentlichen Übungs- und Computeraufgaben.
Literatur Wechselnd je nach thematischem Schwerpunkt
13
2. Module im Professionalisierungsbereich Mathematikdidaktik
(Elementarbereich und Grundschule) ­ Fach A
Modulbezeichnung MDG1 ­ Fachdidaktische Grundlagen
Modul-Einordnung Professionalisierungsbereich (Grundschule)
Verantwortliche
Lehrende
federführend: Prof. Dr. Dagmar Bönig (FB12),
Lehrende wechselnd
Modulart Pflicht
Lehr- und Lernformen Vorlesung und ergänzendes Tutorium
Dazugehörige
Lehrveranstaltungen
Mathematischer Anfangsunterricht: Kl. 3/4
(2 SWS Vorlesung + 1 SWS Tutorium)
Mathematischer Anfangsunterricht: Kl. 1/2
(2 SWS Vorlesung + 1 SWS Tutorium)
2 x 2 SWS Vorlesung: 2 x 28 h = 56 h
2 x 1 SWS Tutorium 2 x 14 h = 28 h
Vor- und Nachbereitung;
Bearbeitung von Übungen 1,5 x 28 h = 42 h
Vorbereitung auf Prüfung (in den Ferien): 54 h
Kreditpunkte
Summe: 180 h = 6 CP
Dauer des Moduls 2 Semester
Inhalt des Moduls Ausgehend von der eigenen aktiven Auseinandersetzung mit
mathematischen Problemstellungen und der Reflexion des eigenen Lernprozesses werden Erfahrungen gesammelt, die eine gute Basis für ein
besseres Verständnis kindlichen Lernens darstellen.
Inhaltlich geht es um die Erarbeitung mathematikdidaktischen Grundlagenwissens bezogen auf die für die Grundschule relevanten Bereiche
(Arithmetik, Geometrie und Sachrechnen). Dabei werden auch fachdidaktisch relevante Ergebnisse empirischer Forschung eingebunden.
Inhalte:
· Leitideen des Lernens und Lehrens von Mathematik
· Ziele/Bildungsstandards für das Fach Mathematik in der Grundschule
· Vorkenntnisse von Schulanfängerinnen und -anfänger
· Zahlaspekte und kindliche Zahlbegriffsentwicklung
· Verständnis der Rechenoperationen
· Arbeitsmittel im arithmetischen Anfangsunterrichts
· Rechenmethoden im Grundschulunterricht
· Fundamentale Ideen der Geometrie und Beispiele ihrer unterrichtlichen
Realisierung
· Funktionen des Sachrechnens und Möglichkeiten der unterrichtlichen
Umsetzung in der Primarstufe
· Lernschwierigkeiten im Anfangsunterricht
· Leistungsüberprüfung und ­bewertung
Lernziele / Qualifikationsziele des
Moduls: KompetenzStudierende
· reflektieren den eigenen (fachlichen) Lernprozess
· verfügen über strukturiertes und vernetztes Grundlagenwissen in den
14
erwartungen aufgeführten Bereichen und können dieses nutzen zur Analyse von
Aufgaben und Materialien
· erläutern fachdidaktische Konzepte anhand geeigneter Unterrichtsbeispiele (aus den oben genannten Bereichen)
· entwickeln diagnostische Kompetenz durch Analyse mathematischer
Eigenproduktionen von Schülerinnen und Schülern
Häufigkeit des Angebotes Jährlich
Teilnahmevoraussetzungen
Inhalte aus EM1
Voraussetzungen für
Vergabe von Kreditpunkten
Schriftliche oder mündliche Prüfung (über beide Lehrveranstaltungen)
Literatur zum Modul Begleitliteratur zur Vorlesung wird semesterbegleitend bereit gestellt.
Zeit
15
Module MDG2 (bzw. MDG2-E) und ELDG (bzw. ELDG-E): Wahlpflichtangebote
Die Studierende können hier aus einem Angebot von Modulen auswählen.
- Didaktik eines mathematischen Inhaltsbereichs der Grundschule (z.B. Sachrechnen, Geometrie),
ggf. ergänzt durch einen inhaltsübergreifenden Schwerpunkt (z.B. Entdeckendes Lernen, Offener Unterricht, Leistungsbeurteilung, gute Aufgaben, Üben im Mathematikunterricht o.ä.)
- Inhaltsübergreifender Schwerpunkt (z.B. Konzepte für schulisches Lernen von Mathematik, Diagnose und individuelle Förderung im Mathematikunterricht, Jahrgangsübergreifender Unterricht,
Heterogenität im Mathematikunterricht, Computereinsatz im Mathematikunterricht ....)
Da der Bereich der Arithmetik den inhaltlicher Schwerpunkt in MDG1 bildet, sollten Studierende hier
mindestens ein Modul mit einem anderen Inhaltsbereich (Geometrie oder Sachrechnen) wählen.
Studierende, die zusätzlich den Schwerpunkt Elementarbereich gewählt haben, müssen die Module
MDG2-E und ELDG-E belegen. In diesen Modulen stehen relevante Themen des mathematischen Anfangsunterrichts (Kl. 1/2) und des Elementarbereichs im Zentrum.
Die Voraussetzungen für die Vergabe von Kreditpunkten können dabei mit Blick auf den Themenschwerpunkt und die Teilnehmerzahl variieren. Denkbar wären u.a.:
- Klausur
- Mündliche Prüfung
- Gestaltung einer Seminarsitzung mit schriftlicher Ausarbeitung
- Praxisstudie (Planung, Durchführung und Auswertung einer empirischen Erkundung)
Für die Modulprüfung zu MDG2 (bzw. MDG2-E) ist die Praxisstudie verbindlich. Das Modul ELDG
(bzw. ELDG-E) bleibt unbenotet.
Exemplarische Modulbeschreibung für MDG2: Didaktik eines mathematischen Inhaltsbereichs
Modulbezeichnung MDG2 ­ Spezielle Fragen der Mathematikdidaktik I
Modul-Einordnung Professionalisierungsbereich (Grundschule)
Verantwortliche
Lehrende
federführend: Bernadette Thöne (FB 12),
Lehrende wechselnd
Modulart Wahlpflicht (Angebot s. Vorbemerkung)
Lehr- und Lernformen Seminare (4 SWS) mit Praxisstudie und Kleingruppenberatung
Dazugehörige
Lehrveranstaltungen
Didaktik eines mathematischen Inhaltsbereichs
(z.B. Geometrie in der Grundschule, Sachrechnen in der Primarstufe)
2 SWS Seminar 28 h
Individuelle Seminarvor- und nachbereitung 14 x 2 = 28 h
Vorbereitung auf die Kurzklausur 30 h
Seminar zur Vorbereitung der Praxisstudie
(1 SWS)
14 h
Planung und Durchführung der Praxisstudie (incl.
Hospitation von Unterricht)
34 h
Individuelle Beratung 8 h
Individuelle Auswertung der Praxisstudie 24 h
Auswertungsseminar (1 SWS) 14 h
Kreditpunkte
Summe: 180 h = 6 CP
16
Dauer des Moduls 2 Semester
(Praxisstudie als Blockveranstaltung in den Semesterferien zwischen dem 4.
und 5. Semester)
Inhalt des Moduls In dem ersten Teil der Veranstaltung geht es um die systematische Aufarbeitung eines für den Grundschulunterricht wichtigen Inhaltsbereichs.
Ziele und didaktische Prinzipien, Inhalte und Methoden sollen ­ illustriert
am Beispiel individueller, kindlicher Lernprozesse ­ konkrete Anknüpfungspunkte für Konzepte des eigenen Unterrichts bieten.
Inhalte:
· Inhalte, Ziele und didaktische Prinzipien des Mathematikunterrichts
(bezogen auf das Stoffgebiet)
· Zentrale didaktische Konzepte und Materialien für den Unterricht in
dem Inhaltsbereich
· Beispiele von Lernumgebungen (bezogen auf das jeweilige Stoffgebiet)
Der zweite Teil soll an eine theoriebasierte Vorbereitung und Auswertung
von Lernarrangements (für Grundschule oder Kindergarten) heranführen.
Dazu nutzen die Studierenden wesentliche Elemente von Lernumgebungen
zur Planung einer zielgerichteten Lerngelegenheit, die sich dem
thematisierten Inhaltsbereich zuordnen lässt.
Inhalte:
· Aufgaben als Ausgangspunkte für Lernprozesse
· Lehr- und Lernmaterialien als Mittel fachlichen Lernens
· Spezifische Interventionsmöglichkeiten von Lehrpersonen
· Planung, Durchführung und Analyse von Lehr- und Lernprozessen an
ausgewählten Beispielen
Lernziele / Qualifikationsziele des
Moduls:
Kompetenzerwartungen
Studierende
· verfügen über strukturiertes und vernetztes Wissen in den oben aufgeführten Bereichen und können dieses nutzen zur Analyse von Aufgaben und Materialien
· erläutern fachdidaktische Konzepte anhand geeigneter Unterrichtsbeispiele (aus den oben genannten Bereichen)
· entwickeln fachbezogene diagnostische Kompetenz, indem sie Eigenproduktionen von Kindern vor dem Hintergrund der behandelten theoretischen Grundlagen analysieren
· aktivieren ihr Wissen zur Analyse von Aufgaben, Materialien und
Konzepten im Hinblick auf eine didaktisch begründete Gestaltung von
Lern- und Unterrichtsarrangements
· kennen und nutzen typische Literatur zum Entwerfen von Lernarrangements
· erwerben Erfahrungen über adäquaten Einsatz und Wirkungen von
Methoden und Fachmedien (Unterrichtsmaterialien, Präsentationsmedien);
· planen und gestalten erste Lernarrangements gemäß zuvor formulierter
Kriterien (bzgl. Lernziele, Aspekte von Unterrichtsqualität etc.)
Häufigkeit des Angebotes Jährlich
Teilnahmevoraussetzungen
Inhalte von Modul MDG1
Voraussetzungen für
Vergabe von Kreditpunkten
Schriftlicher Entwurf zur Praxisstudie (vor Durchführung der Praxisstudie)
Praxisstudie (Planung, Durchführung und Auswertung in Form einer Präsentation im Auswertungsseminar)
Literatur zum Modul Begleitliteratur zum Seminar wird semesterbegleitend bereit gestellt.
Zeit Noch offen
17
3. Module im Spezialisierungsbereich Elementarmathematik und
Lernen (für Elementarbereich und Grundschule) ­ Fach A
Modulbezeichnung
ggf Kürzel
VAK-Nummer: 03 -
Modul EL: Elementarmathematik und Lernen
Elementary mathematics and learning
Modulverantwortliche/r Dr. Steffen Hahn
Dazugehörige Lehrveranstaltungen, SWS und
Veranstaltungsformen
Seminar mit 2 SWS
Vorlesung mit 2 SWS
Präsenzübung mit 1 SWS
Arbeitsaufwand (workload)/ Berechnung der
6 CP
Workload-Berechnung (1 CP = 30 h)
Kreditpunkte
h/ Woche h/ Semester
Präsenz (Seminar) 2 28
Vor- und Nachbereitung (Seminar) 3 42
Präsenz (Vorlesung) 2 28
Vor- und Nachbereitung (Vorlesung) 2 28
Präsenzübung 1 14
Prüfungsvorbereitung 40
SUMME 180
entspricht 6 CP
Pflicht/ Wahlpflicht Pflicht
Zuordnung zu den Studiengängen
Mathematik als Vollfach
Technomathematik
gymnasiales Lehramt / Oberschullehramt
Grundschullehramt
Bachelorstudiengang
Masterstudiengang
Dauer des Moduls
Lage
1 Semester
3. Semester
18
Voraussetzungen zur Teilnahme
Formale Voraussetzungen: Modul EM1.
Empfehlungen:
Häufigkeit des Angebots jährlich
im WiSe
Sprache überwiegende Sprache: Deutsch
weitere Sprachen: Keine
Literaturarbeit auch in englischer Sprache möglich
Lernziele Studierende vertiefen ihre Kenntnisse zu Zahlen und Zahlbereichen, indem
sie die in der Schule üblichen Zahlenmengen und
Zahlbereichserweiterungen einmal vom höheren Standpunkt aus
betrachten.
Studierende formulieren Sachverhalte zu Zahlen und Zahlbereichen in der
heute für die Mathematik üblichen Sprache.
Studierende bilden selbst Grundvorstellungen zu Brüchen und zur
Verknüpfung von Brüchen aus und sind in der Lage, bei ihren
Schülerinnen und Schülern diese ausbilden können. Sie sind überdies
dazu fähig, Lernschwierigkeiten von Schülerinnen und Schülern in der
Bruchrechnung antizipieren und adäquat darauf reagieren zu können.
Insbesondere durch das Vorbereiten und Halten eines eigenen
Seminarvortrags vertiefen Studierende ihre fachlichen, personellen und
fachsprachlichen Kompetenzen.
Studierende steigern ihre Sozialkompetenz, indem sie mathematische
Aufgaben in Gruppen bearbeiten und dabei über Mathematik
kommunizieren.
Inhalte Zahlen und Zahlbereichserweiterung von den natürlichen zu den reellen
Zahlen
Optional: Einführung in die Didaktik der Bruchrechnung.
Studien- und Prüfungsleistungen (inkl. Prüfungsvorleistungen),
Prüfungsformen
Modulprüfung: Schriftliche oder mündliche Prüfung
Teilprüfung: Nicht vorgesehen
Kombinationsprüfung: Ja
Studienleistung(en): Ja
Regelmäßige Teilnahme am Seminar und Halten eines Seminarvortrags
Literatur Wird den Studierenden zu Beginn der Veranstaltung mitgeteilt
19
ELDG (o. ELDG-E bei zusätzlichem Schwerpunkt im Elementarbereich); genauere Angaben zu den
Wahlmöglichkeiten finden sich unter 2.
Exemplarische Modulbeschreibung zu ELDG: Inhaltsübergreifender Schwerpunkt
Modulbezeichnung ELDG ­ Spezielle Fragen der Mathematikdidaktik II
Modul-Einordnung Professionalisierungsbereich (Grundschule)
Verantwortliche
Lehrende
federführend: Prof. Dr. Dagmar Bönig (FB12),
Lehrende wechselnd
Modulart Wahlpflicht (Angebot s. Vorbemerkung)
Lehr- und Lernformen Seminar (2 SWS)
Dazugehörige
Lehrveranstaltungen
Inhaltsübergreifender Schwerpunkt
(z.B. Konzepte für schulisches Mathematiklernen und -lehren)
2 SWS Seminar 2 x 14 h = 28 h
Hausübungen und individuelle Nacharbeit: 1,5 x 14 h = 21 h
Vorbereitung auf Prüfung (in den Ferien): 41 h
Kreditpunkte
Summe: 90 h = 3 CP
Dauer des Moduls 1 Semester
Inhalt des Moduls In dieser Veranstaltung geht es um die systematische Aufarbeitung von
inhaltsübergreifenden Themenstellungen. Dazu werden grundlegende
Konzepte (bezogen auf die gewählte Themenstellung) vorgestellt und am
Beispiel konkreter Lernumgebungen und/oder individueller, kindlicher
Lernprozesse illustriert.
Inhalte:
· Vorstellung, Diskussion und Bewertung grundlegender Konzepte (bezogen auf das Modulthema)
· Exemplarisch ausgewählte Lernumgebungen (bezogen auf das Modulthema)
· Interpretation individueller, kindlicher Lernprozesse
Lernziele / Qualifikationsziele des
Moduls:
Kompetenzerwartungen
Studierende
· verfügen über strukturiertes und vernetztes Wissen zu den thematisierten grundlegenden Konzepten und können dieses nutzen zur Analyse
von Aufgaben und Materialien
· entwickeln fachbezogene diagnostische Kompetenz, indem sie Eigenproduktionen von Kindern vor dem Hintergrund der behandelten
theoretischen Grundlagen analysieren
Häufigkeit des Angebotes Jährlich
Teilnahmevoraussetzungen
Inhalte von Modul MDG1
Voraussetzungen für
Vergabe von Kreditpunkten
Wird zu Beginn der Veranstaltung bekanntgegeben;
mögliche Prüfungsformen gemäß fachspezifischer Prüfungsordnung
Das Modul wird nicht unbenotet.
Literatur zum Modul Literatur zum Seminar wird semesterbegleitend bereit gestellt.
20
Zeit
21
4. Abschlussmodule ­ Fach A
Modulbezeichnung EM-A Abschlussmodul Elementarmathematik
Verantwortliche
Lehrende
federführend: Prof. Dr. Dagmar Bönig,
Lehrende wechselnd (FB 12)
Modul-Einordnung Abschlussbereich (Grundschule)
Modulart Wahlmodul
(kann auch im anderen großen Fach oder EW absolviert werden)
Lehr- und Lernformen eigenständige Arbeit
Dazugehörige
Lehrveranstaltungen
Bachelorarbeit 346 h
Betreuung 1 x 14 h = 14 h
Kreditpunkte
Summe: 360 h = 12 CP
Dauer des Moduls 1 Semester
Inhalt des Moduls Eigenständiges vertieftes Arbeiten an einem fachwissenschaftlichen Thema
aus der Elementarmathematik
Lernziele / Qualifikationsziele des
Moduls: Kompetenzerwartungen
Studierende erhalten ein stark vertieftes Verständnis zu einem elementarmathematischen Thema.
Studierende erweitern ihre fachsprachlichen Fähigkeiten in der Elementarmathematik.
Studierende nutzen zur schriftlichen Darstellung neben den üblichen Textverarbeitungsprogrammen auch den Formeleditor sowie weitere zur Darstellung mathematischer Sachverhalte übliche Programme (Tabellenkalkulation, dynamische Geometriesoftware, Computer-Algebra-System,...)
in angemessener Weise.
Häufigkeit des Angebotes Jährlich, wenn Kapazität vorhanden
Teilnahmevoraussetzungen
Inhalte der Module EM1, EM2, EM3 und EM4
Voraussetzungen für
Vergabe von Kreditpunkten
Prüfungsvorleistung:
Prüfung: BA-Arbeit
Literatur zum Modul je nach Thema
Zeit noch offen
22
Modulbezeichnung MDG-A Abschlussmodul Mathematikdidaktik
Verantwortliche
Lehrende
federführend: Prof. Dr. Dagmar Bönig,
Lehrende wechselnd (FB 12)
Modul-Einordnung Abschlussbereich (Grundschule)
Modulart Wahlmodul
(kann auch im anderen großen Fach oder EW absolviert werden)
Lehr- und Lernformen eigenständige Arbeit
Dazugehörige
Lehrveranstaltungen
Bachelorarbeit 346 h
Betreuung 1 x 14 h = 14 h
Kreditpunkte
Summe: 360 h = 12 CP
Dauer des Moduls 1 Semester
Inhalt des Moduls Eigenständiges vertieftes Arbeiten an einem Thema zum Lernen von Elementarmathematik
Lernziele / Qualifikationsziele des
Moduls: Kompetenzerwartungen
Bachelor-Arbeit in Elementarmathematik und Lernen (in der Regel fachdidaktische Erkundungsprojekte)
Häufigkeit des Angebotes Jährlich, wenn Kapazität vorhanden
Teilnahmevoraussetzungen
Inhalte der Module MDG1 und MDG2
Voraussetzungen für
Vergabe von Kreditpunkten
Prüfungsvorleistung: regelmäßige aktive Teilnahme im Seminar mit eigenem Vortrag,
Prüfung: BA-Arbeit
Literatur zum Modul je nach Thema
Zeit noch offen
Für Studierende, die den Schwerpunkt Elementarbereich gewählt haben, wird das Modul MDG-A-E angeboten. Es unterscheidet sich nur dadurch, dass hier ein Thema im Elementarbereich verpflichtend ist.
23
5. Integrierte Module Basis- und Professionalisierungsbereich
Elementarmathematik ­ Fach B
Modulbezeichnung
ggf Kürzel
VAK-Nummer: 03 -
Modul EMDG1: Mathematisches Denken und Lehren 1
Mathematical reasoning and teaching 1
Modulverantwortliche/r Dr. Reimund Albers, Prof. Dr. Dagmar Bönig
Dazugehörige Lehrveranstaltungen, SWS und
Veranstaltungsformen
EM1 und MDG1
2+4 SWS und 2 SWS + 1 SWS Tutorium
Vorlesung, Workshops und Tutorium
Arbeitsaufwand (workload)/ Berechnung der
Kreditpunkte
Workload-Berechnung (1 CP = 30 h)
Für EM1:
h/ Woche h/ Semester
Präsenz 6 84
Vor- und Nachbereitung 6 84
Prüfungsvorbereitung 12
SUMME 180
entspricht 6 CP
Für MDG1:
h/ Woche h/ Semester
Präsenz 3 42
Vor- und Nachbereitung 1,5 21
Prüfungsvorbereitung 27
SUMME 180
entspricht 3 CP
Pflicht/ Wahlpflicht Pflicht
Zuordnung zu den Studiengängen
Mathematik als Vollfach
Technomathematik
gymnasiales Lehramt / Oberschullehramt
Grundschullehramt
Bachelorstudiengang
Masterstudiengang
24
Dauer des Moduls
Lage
2 Semester
Semester/ Studienjahr gemäß Musterstudienplan
Voraussetzungen zur Teilnahme
Formale Voraussetzungen: Keine
Empfehlungen: Keine
Häufigkeit des Angebots jährlich
im Winter-, dann Sommersemester
Sprache überwiegende Sprache: Deutsch
weitere Sprachen: Keine
Literaturarbeit auch in englischer Sprache möglich
Lernziele/Qualifikationen
des Moduls: Kompetenzerwartungen
Siehe Modulbeschreibung EM1 und MDG1
Inhalte Siehe Modulbeschreibung EM1 und MDG1
Studien- und Prüfungsleistungen (inkl. Prüfungsvorleistungen),
Prüfungsformen
Kombinationsprüfung: Die Teile werden einzeln geprüft und benotet. Die
Teilnoten werden entsprechend der CP-Zahlen gewichtet zusammengerechnet, hier im Verhältnis 6 (EM1) : 3 (MDG1). Das Gesamtmodul
ist bestanden, wenn die so berechnete Durchschnittsnote wenigstens 4,0
ist.
Prüfungsform: Schriftliche oder mündliche Prüfung
Studienleistung(en): Ja
Erfolgreiches Bearbeiten von wöchentlichen Hausübungen
Literatur Siehe Modulbeschreibung EM1 und MDG1
25
Modulbezeichnung
ggf Kürzel
VAK-Nummer: 03Modul EMDG2: Mathematisches Denken und Lehren 2
Mathematical reasoning and teaching 2
Modulverantwortliche/r Dr. Reimund Albers, Prof. Dr. Dagmar Bönig
Dazugehörige Lehrveranstaltungen, SWS und
Veranstaltungsformen
EM2 und MDG2
2+4 SWS und 2 SWS + 1 SWS (Tutorium)
Vorlesung, Workshops und Tutorium
Arbeitsaufwand (workload)/ Berechnung der
Kreditpunkte
Workload-Berechnung (1 CP = 30 h)
Für EM2:
h/ Woche h/ Semester
Präsenz 6 84
Vor- und Nachbereitung 10 140
Prüfungsvorbereitung 46
SUMME 270
entspricht 9 CP
Für MDG1:
h/ Woche h/ Semester
Präsenz 3 42
Vor- und Nachbereitung 1,5 21
Prüfungsvorbereitung 27
SUMME 90
entspricht 3 CP
Pflicht/ Wahlpflicht Pflicht
Zuordnung zu den Studiengängen
Mathematik als Vollfach
Technomathematik
gymnasiales Lehramt / Oberschullehramt
Grundschullehramt
Bachelorstudiengang
Masterstudiengang
Dauer des Moduls
Lage
2 Semester
4. und 5. Semester
26
Voraussetzungen zur Teilnahme
Formale Voraussetzungen: Keine
Empfehlungen: Inhalte von EMDG1
Häufigkeit des Angebots jährlich
im Sommer-, dann Wintersemester
Sprache überwiegende Sprache: Deutsch
weitere Sprachen: Keine
Literaturarbeit auch in englischer Sprache möglich
Lernziele/Qualifikationen
des Moduls: Kompetenzerwartungen
Siehe Modulbeschreibung EM2 und MDG2
Inhalte Siehe Modulbeschreibung EM2 und MDG2
Studien- und Prüfungsleistungen (inkl. Prüfungsvorleistungen),
Prüfungsformen
Kombinationsprüfung: Die Teile werden einzeln geprüft und benotet. Die
Teilnoten werden entsprechend der CP-Zahlen gewichtet zusammengerechnet, hier im Verhältnis 9 (EM2) : 3 (MDG2). Das Gesamtmodul
ist bestanden, wenn die so berechnete Durchschnittsnote wenigstens 4,0
ist.
Prüfungsform: Schriftliche oder mündliche Prüfung
Studienleistung(en): Ja
Erfolgreiches Bearbeiten von wöchentlichen Hausübungen
Literatur Siehe Modulbeschreibung EM2 und MDG2
27
6. Module im Professionalisierungsbereich Mathematikdidaktik ­
Fach B
Für Mathematik als kleines Fach ist hier nur das Modul MDG3 vorgesehen. Die Studierende können aus
einem Angebot verschiedener Themen auswählen.
- Didaktik eines mathematischen Inhaltsbereichs der Grundschule (z.B. Sachrechnen, Geometrie),
ggf. ergänzt durch einen inhaltsübergreifenden Schwerpunkt (z.B. Entdeckendes Lernen, Offener Unterricht, Leistungsbeurteilung, gute Aufgaben, Üben im Mathematikunterricht o.ä.) oder
- Inhaltsübergreifender Schwerpunkt (z.B. Konzepte für schulisches Lernen von Mathematik, Diagnose und individuelle Förderung im Mathematikunterricht, Jahrgangsübergreifender Unterricht,
Heterogenität im Mathematikunterricht, Computereinsatz im Mathematikunterricht ....)
Studierende, die zusätzlich den Schwerpunkt Elementarbereich gewählt haben, müssen das Module
MDG3-E belegen. In diesem Modul werden die oben genannten Themen auf den mathematischen
Anfangsunterrichts (Kl. 1/2) und den Elementarbereich bezogen.
Das Modul MDG3 (bzw. MDG3-E) bleibt unbenotet.
Exemplarische Modulbeschreibung zu MDG3: Inhaltsübergreifender Schwerpunkt
Modulbezeichnung MDG3 ­ Spezielle Fragen der Mathematikdidaktik II
Modul-Einordnung Professionalisierungsbereich (Grundschule)
Verantwortliche
Lehrende
federführend: Prof. Dr. Dagmar Bönig, FB 12
Lehrende wechselnd (AG Mathematikdidaktik, FB 12)
Modulart Wahlpflicht (Angebot s. Vorbemerkung)
Lehr- und Lernformen Seminar ( 2 SWS)
Dazugehörige
Lehrveranstaltungen
Hier als Beispiel zum ,,Inhaltsübergreifenden Schwerpunkt"
Gute Aufgaben im Mathematikunterricht
2 SWS Seminar 2 x 14 h = 28 h
Hausübungen und individuelle Nacharbeit: 1,5 x 14 h = 21 h
Vorbereitung auf Prüfung (in den Ferien): 41 h
Kreditpunkte
Summe: 90 h = 3 CP
Dauer des Moduls 1 Semester
Inhalt des Moduls In dieser Veranstaltung geht es um die Diskussion von Kriterien für gute
Aufgaben, die Beurteilung von Aufgaben nach entsprechenden Kriterien und
die eigene Konstruktion ,,guter Aufgaben".
Inhalte:
· Vertiefung von inhalts- und prozessbezogenen Leitideen des Mathematikunterrichts
· Charakteristika ,,guter Aufgaben"
· Beispiele für gute Aufgaben aus verschiedenen Inhaltsbereichen der
Grundschulmathematik
· Methoden zur Unterstützung kindlicher Lernprozesse unter Berücksichtigung individuell unterschiedlicher Lernvoraussetzungen und ­
wege
Lernziele / Qualifikationsziele des
Moduls: KompetenzStudierende
· verfügen über strukturiertes und vernetztes Wissen in den oben aufgeführten Bereichen und können dieses zur Analyse und Konstruktion
28
erwartungen von Aufgaben nutzen
· erweitern ihr Repertoire zur didaktischen und methodischen Gestaltung
von Mathematikunterricht.
Häufigkeit des Angebotes Jährlich
Teilnahmevoraussetzungen
Inhalte des Module EMDG1 und EMDG2
Voraussetzungen für
Vergabe von Kreditpunkten
Wird zu Beginn der Veranstaltung bekanntgegeben;
mögliche Prüfungsformen gemäß fachspezifischer Prüfungsordnung
Das Modul wird nicht unbenotet.
Literatur zum Modul Aktuelle Literaturliste wird in der Veranstaltung ausgegeben
Zeit

Modulbeschreibungen Elementarmathematik im BA BiPEb
Modulbeschreibungen Elementarmathematik im BA BiPEb


 



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