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Fulltext:
SK-Mathe Studienordnung Elementarmathematik im BA Fachbezogene Bildungswissenschaften (FbW)
verabschiedet am 12.07.2005
1
Anlage 1 zur Studienordnung für den Bachelor-Studiengang Fachbezogene
Bildungswissenschaften
Regelungen für das Fach Elementarmathematik inkl. der fachdidaktischen Anteile des
Professionalisierungsbereiches
§ 1
Ziele des Studiums des Fachs Elementarmathematik und seiner Didaktik
Die Ausbildung soll zukünftige Mathematiklehrerinnen und -lehrer unterstützen, sich das
gesamte Spektrum beruflicher Handlungsfähigkeit zu erarbeiten und Lernmöglichkeiten in allen
schulisch relevanten Situationen zu eröffnen.
Das Bachelorstudium in Elementarmathematik und ihrer Didaktik soll zur Entwicklung folgender
mathematikspezifischer Anforderungsbereiche beitragen:
1. Fachkompetenz
Absolventinnen und Absolventen des Bachelorstudiums in Elementarmathematik
· verfügen über mathematisches Hintergrundwissen (Fragestellungen, Begriffe, Sätze,
Verfahren) zu zentralen Inhalten schulrelevanter Teilgebiete der Mathematik
· verfügen über typische mathematische Denk- und Arbeitsweisen
· erkennen mathematische Zusammenhänge und begründen sie auf unterschiedlichen
Exaktheitsstufen und Argumentationsbasen
· lösen mathematische Problemstellungen mit unterschiedlichen Strategien, Methoden und
Hilfsmitteln
2. Fachdidaktische Diagnose-, Handlungs- und Reflexionskompetenz
Mathematikdidaktisches Hintergrundwissen
Absolventinnen und Absolventen des Bachelorstudiums in Elementarmathematik
· verfügen über strukturiertes und vernetztes mathematikdidaktisches Grundlagenwissen
und können dieses für die Analyse von Aufgaben, Materialien und Konzepten nutzen
· kennen und nutzen Ergebnisse der fachdidaktischen Forschung sowie fachdidaktisch
relevanter Befunde der Nachbardisziplinen (z.B. Lernpsychologie, empirische Bildungsund Unterrichtsforschung)
· haben fundierte Kenntnisse über typische Lernerperspektiven in schulrelevanten
Stoffgebieten (Schülervorkenntnisse und Schülervorstellungen, Fehlermuster,
Verständnishürden, ...)
· setzen sich eigenständig mit fachdidaktischer Literatur auseinander
Lehr-Lernprozesse planen, gestalten und reflektieren
Absolventinnen und Absolventen des Bachelorstudiums in Elementarmathematik
· haben erste Erfahrungen gemacht im didaktisch begründeten Planen und Gestalten von
Lernarrangements / Unterricht (insbesondere auch im Hinblick auf Selbsttätigkeit,
Nachhaltigkeit und Differenzierung)

SK-Mathe Studienordnung Elementarmathematik im BA Fachbezogene Bildungswissenschaften (FbW)
verabschiedet am 12.07.2005
2
· kennen verschiedene Methoden, Darstellungsformen und Fachmedien (Unterrichtsmaterialien, Computer etc.) sowie Kriterien für ihren Einsatz und ihre Wirkung
· haben Erfahrungen gemacht im Organisieren, Initiieren und Aufrechterhalten von
Lernprozessen unter Berücksichtigung der gegebenen Rahmenbedingungen,
fachspezifischer Lernumgebungen, fachdidaktischer Prinzipien und pädagogischer
Grundsätze
· verfügen über die Fähigkeit, Lehr-Lernsituationen rückblickend kritisch, zielgerichtet und
kriterienorientiert zu reflektieren.
Lernstände feststellen, beurteilen und fördern
Absolventinnen und Absolventen des Bachelorstudiums in Elementarmathematik
· haben erste praktische Erfahrungen gemacht mit verschiedenen Möglichkeiten,
individuelle und gruppenbezogene Lernstände festzustellen
· können Lernprozesse beschreiben und angemessen unterstützen
(z.B. erkennen Verständnisschwierigkeiten und verfügen über Handlungsoptionen im
Umgang mit diesen Schwierigkeiten)
· kennen verschiedene Formen der Leistungsmessung und -beurteilung
3. Aufbau geeigneter Haltungen und impliziter Theorien
Absolventinnen und Absolventen des Bachelorstudiums in Elementarmathematik
· entwickeln tragfähige implizite Theorien über das Fach Mathematik und das Lernen von
Mathematik
· reflektieren ihre berufsbezogenen Einstellungen und Wertvorstellungen
§ 2
Studiendauer und Studienaufbau
(1) Für den erfolgreichen Abschluss des Fachs Elementarmathematik sind insgesamt 60
Kreditpunkte (CP) zu erwerben, davon 15 CP in der Fachdidaktik inkl. eines
fachdidaktischen Praktikums.
Wenn die Bachelorarbeit in Elementarmathematik geschrieben wird, kommen für das
Abschlussmodul weitere 15 CP dazu.
(2) Das Studium besteht je nach stufenspezifischer Spezialisierung aus den in § 4 und 5
aufgeführten Modulen.
§3
Formen der Lehre und des Lernens
(1) Lernen erfordert immer eine angemessene Balance von Instruktion und Konstruktion, d.h.
eher an Instruktion orientierten Lernformen und solchen, in denen die Eigentätigkeit der
Lernenden im Vordergrund steht. Zur Erreichung der vielschichtigen Qualifikationsziele sind
eine Vielfalt von Lehr- und Lernformen vorgesehen. Dazu werden vorrangig folgende
Formen des Lehrens und Lernens eingesetzt:

SK-Mathe Studienordnung Elementarmathematik im BA Fachbezogene Bildungswissenschaften (FbW)
verabschiedet am 12.07.2005
3
· Vorlesung
· Übung
· Seminar
· Schulpraktikum
· Projekt
Lehrveranstaltungen können auch als Kombination verschiedener Lehr- und Lernformen
sowie als unterstütztes Selbstlernen (Abs. 7) durchgeführt werden. Die Lehr- und Lernformen
einer Veranstaltung sind den Studierenden spätestens zu Beginn des Semesters mitzuteilen, so
weit sie nicht bereits in der Modulbeschreibung oder der Veranstaltungs-Ankündigung
festgelegt sind.
(2) Vorlesungen dienen der systematischen Präsentation wissenschaftlicher Kenntnisse. Sie
stützen sich u. a. auf Skripte, Lehrbücher oder andere Begleitmaterialien und dienen der
zusammenhängenden Darstellung und Reflexion eines Stoffgebiets. Die selbständige
Bearbeitung von Übungsaufgaben ist unerlässlich für das Verständnis der Vorlesungen.
(3) Übungen sind unabdingbar, um sich die Inhalte der jeweiligen Vorlesung aktiv anzueignen.
Sie werden vorwiegend in Form von durch Tutoren betreuter Gruppenarbeit und deren
gemeinschaftlicher Besprechung organisiert. Wesentlich ist dabei die regelmäßige
selbständige Arbeit, die Zusammenarbeit und Diskussion in kleinen Gruppen sowie die
Rückmeldung durch die Übungsleiter (Tutoren).
(4) Seminare dienen der gemeinschaftlichen Erarbeitung von Inhalten in Gruppen von maximal
20-25 Personen in unterschiedlichen Organisationsformen. Dabei übernehmen auch
Studierende Gestaltungsverantwortung für Sitzungen.
(5) Das Schulpraktikum dient der intensiven Auseinandersetzung mit fachlichen LehrLernprozessen, die sorgfältig analysiert und in begrenztem Maße auch selbst gestaltet und
reflektiert werden. Im Zentrum steht die eigenständige Praxiserprobung im Unterricht, die
durch individuelle Beratung gestützt wird.
(6) In einem Projekt wird produktorientiert und gemeinschaftlich, ggf. arbeitsteilig, über einen
längeren Zeitraum an einem gemeinsamen Thema gearbeitet. Die studentische Aktivität
zeichnet sich hier durch einen hohen Grad an Eigenständigkeit und Verantwortlichkeit für das
Ergebnis aus.
(7) Beim unterstützten Selbstlernen arbeiten die Studierenden anhand von empfohlenen
Materialien (Veröffentlichungen, Skripte, Programme für e-learning etc.) selbständig. Sie
werden dabei individuell von Lehrenden unterstützt z.B. durch Intensivberatung zur
Eingrenzung der Problemstellung, durch Hilfestellung bei der Problemlösung, durch die
Beurteilung erster Lösungsversuche oder durch die gemeinsame Identifikation von
vorhandenem Lernbedarf der einzelnen Studierenden. Den Studierenden wird mitgeteilt,
wann und in welchem Rahmen sie auf die aktive Unterstützung der Lehrenden zurückgreifen
können (erweiterte Sprechstunden, netzbasierte Lernberatung usw.).

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§ 4
Studienverlauf
Für den Elementar-, Grund- und Sekundarschulbereich sind eine gemeinsame Basis und
anschließend jeweils stufenspezifische Spezialisierungen geplant.
(1) Die folgende Tabelle gibt Aufschluss über die Studienstruktur für den Sekundarschulbereich:
Basisbereich
Elementarmathematik
(30 CP)
Spezialisierungsbereich
Vertiefte Elementarmathematik (15 CP)
Professionalisierungsbereich
Mathematikdidaktik für
Sekundarschule (15 CP)
evtl. EM-A oder MDS-A Abschlussmodul
15 CP [2S + BA-Arbeit]
6. Sem.
(7 CP
bzw.
22 CP)
Modul EM 5 - Vertieft
Elementarmathematik
betreiben II
3 + 5 CP
[3V+2Ü]5. Sem
(15 CP)
Modul EM 3 Stochastisches Denken
6 CP [2V+2Ü]
Modul MDS2 Mathematische Lernprozesse analysieren und
gestalten
8 CP [4S + Praktikum]
4. Sem.
(10 CP)
Modul EM 4 - Vertieft
Elementarmathematik
betreiben I
7 CP [1V+ 2 Ü + 2S]
Modul MDS1 ­ Grundlagen
des Lehrens und Lernens
von Mathematik
7 CP [4V + 2Ü]
3. Sem.
(12 CP)
Modul EM 2 ­Mathematisches Modellieren
8 CP [2V+2Ü+2 CÜ]
2. Sem.
(8 CP)
Modul EM 1 ­ Mathematisches Denken in Arithmetik
und Geometrie
8 + 8 CP
[6 V/Ü/CÜ]
1. Sem.
(8 CP)
[6 V/Ü]

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(2) Die folgende Tabelle gibt Aufschluss über die Studienstruktur für den Grundschul- und
Elementarbereich:
Basisbereich
Elementarmathematik
(30 CP)
Spezialisierungsbereich
Elementarmathematik
und Lernen
(10 CP)
Professionalisierungsbereich
Mathematikdidaktik für
Grundschule
(20 CP)
evtl. Modul MDG-A oder EM-A Abschlussmodul
15 CP [2S + BA-Arbeit]
6. Sem.
Modul MDG4 ­ Spezielle
Fragen der
Mathematikdidaktik II
6 CP [2 x 2V/Ü/S]
5. Sem Modul EM 3
Stochastisches Denken
6 CP [2V+2Ü]
Modul MDG3 Mathematische
Lernprozesse analysieren
und gestalten
8 CP [4S + Praktikum]
4. Sem. Modul EL ­ Argumentieren
und Problemlösen
4 CP [2V+2S]
Modul MDG2 ­ Spezielle
Fragen der
Mathematikdidaktik I
6 CP [2 x 2 V/Ü/S]3. Sem. Modul EM 2 ­Mathematisches Modellieren
8 CP
[2V+2Ü+2CÜ] Modul MDG 1 ­
Fachdidaktische
Grundlagen
6 CP [2x 2V]
2. Sem. Modul EM 1 ­
Mathematisches Denken in
Arithmetik und Geometrie
8+8 CP
[6 V/Ü/CÜ]
1. Sem. [6 V/Ü]
Für die Spezialisierung Elementarbereich können die Module EM 2 und 3 auch durch
Didaktikmodule ersetzt werden.
§ 5
Beschreibung der Module und Bereiche
(1) Module im Basisbereich Elementarmathematik (für alle Stufen, 30 CP):
Im Basisbereich Elementarmathematik werden für alle Stufen die fachinhaltlichen
Grundlagen gelegt, um verständig und didaktisch sensibel mit Mathematik umgehen zu

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können. Dabei sind die Inhalte konsequent an den Anforderungen der Schulmathematik
ausgerichtet. In der Auswahl der Lehr- und Lernformen wird großer Wert gelegt auf eine
Balance von Instruktion (im Sinne strukturierter Darstellung in der Vorlesung) und
Konstruktion (der konsequenten und intensiv betreuten studentischen Eigenaktivität in
Übungsgruppen).
Modul EM1 - Mathematisches Denken in Arithmetik und Geometrie
· zweisemestriges Pflichtmodul mit 16 CP, zwei Lehrveranstaltungen: Arithmetik als
Prozess im 1. Semester (6 SWS Vorlesung / Übung), Geometrie erleben im 2. Semester (6
SWS V / Ü / Computerübung)
· Inhalte: zentrale Inhalte der elementaren Arithmetik (z.B. Stellenwertsysteme),
Zahlentheorie, Kombinatorik; zentrale Inhalte der Kongruenz- und
Ähnlichkeitsgeometrie, Längen-, Flächen- und Volumina-Berechnungen, Geometrie des
Raumes und lineare Gleichungssysteme
· schriftliche oder mündliche Prüfung
Modul EM2 ­ Mathematisches Modellieren
· einsemestriges Pflichtmodul mit 8 CP, 2 SWS Vorlesung und 2 SWS Übung und 2 SWS
Computerpraktikum in kleinen Gruppen
· Inhalte: Einführung in die Modellierung realer Probleme, mathematische Grundlagen der
Modellierung (Größenbereiche, messtheoretische Grundlagen), exemplarische,
schulrelevante mathematische Standardmodelle, insbesondere für funktionale
Zusammenhänge
· Prüfung durch Absolvieren eines Miniprojekts, ggf. mündliche oder schriftliche Prüfung
Modul EM3 ­ Stochastisches Denken
· einsemestriges Pflichtmodul mit 6 CP, 2 SWS Vorlesung und 2 SWS Übung
· Inhalte: Grundkonzepte und Vorgehensweisen der Beschreibenden Statistik und
Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung
· mündliche oder schriftliche Prüfung
(2) Module im Professionalisierungsbereich Mathematikdidaktik (für Sekundarschule, 15 CP)
Der Professionalisierungsbereich für die Sekundarschule gliedert sich in ein theorieorientiertes und ein praxisorientiertes Modul, in dem das fachdidaktische Schulpraktikum
integriert ist. Beide Module sind inhaltlich eng aufeinander abgestimmt. Der Übungsbetrieb
im Modul MDS1 ist so organisiert, dass vielschichtige Erfahrungen mit unterschiedlichen
Lernformen und Methoden ermöglicht werden. Das Modul MDS2 hat über die in der
Praktikumsordnung festgeschriebenen Vorgaben hinaus einen starken diagnostischen Anteil.

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Modul MDS1 - Theoretische, empirische und konzeptionelle
Grundlagen des Lehrens und Lernens von Mathematik
· zweisemestriges Wahlpflichtmodul mit 7 CP, 2 SWS Vorlesung und 2 SWS Übung
Grundzüge der Mathematikdidaktik und 2 SWS Vorlesung mit integrierter Übung zur
Didaktik eines mathematischen Stoffgebietes, z.B. elementare Algebra
· Inhalte: mathematikdidaktisches Grundlagenwissen über normative Hintergründe,
Ergebnisse der Psychologie, didaktische Konzeptionen und Prinzipien zur Gestaltung von
Lernsituationen; Konkretisierung des Grundlagenwissens am Beispiel eines
mathematischen Stoffgebietes
· mündliche oder schriftliche Prüfung
Modul MDS2 - Mathematische Lehr-Lernprozesse analysieren und gestalten (mit Praktikum)
· einsemestriges Pflichtmodul mit 8 CP, 2x 2 SWS Seminar und Schulpraktikum mit
Kleingruppenberatung und Hospitation
· Inhalte: Einführung in Analyse und Diagnose mathematischer Lernprozesse sowie
theoriebasierte Vorbereitung, Durchführung und Auswertung von Lernarrangements
· Prüfungsleistung durch Erstellung eines Praktikumsberichts und Kolloquium
(3) Module im Professionalisierungsbereich Fachdidaktik Mathematik (für Elementarbereich
und Grundschule, 20 CP)
Der Professionalisierungsbereich für den Elementar- und Grundschulbereich umfasst zwei
theorieorientierte Module: MDG1 gibt einen Überblick entlang der zentralen
Themenbereiche des Mathematikunterrichts in der Grundschule, MDG2 bietet dann die
Vertiefung in einem Stoffgebiet oder einem inhaltsübergreifenden Schwerpunkt und bereitet
damit auch das praxisorientierte Modul MDG3 vor, in dem das fachdidaktische
Schulpraktikum integriert ist.
Die in diesen Modulen gewählten Organisationsformen sollen Studierenden vielschichtige
Erfahrungen mit unterschiedlichen Lern- und Prüfungsformen ermöglichen. Das Modul
MDG3 hat über die in der Praktikumsordnung festgeschriebenen Vorgaben hinaus einen
hohen diagnostischen Anteil.
Modul MDG1 ­ Fachdidaktische Grundlagen
· zweisemestriges Pflichtmodul mit 6 CP, 2x 2 SWS Vorlesung mit integrierter Übung
zum mathematischen Anfangsunterricht Kl. 3/4 und Kl. 1/2
· Inhalte: mathematikdidaktisches Grundlagenwissen bezogen auf die für die Grundschule
relevanten Bereiche (Arithmetik, Geometrie und Sachrechnen), fachdidaktisch relevante
Ergebnisse empirischer Forschung, didaktische Konzeptionen und Prinzipien zur
Gestaltung von Lernsituationen
· mündliche oder schriftliche Prüfung
Modul MDG2­ Spezielle Fragen der Mathematikdidaktik I
zweisemestriges Wahlpflichtmodul mit je 6 CP, 2x 2 SWS Veranstaltung in flexibler Form
· Inhalte z.B. Didaktik eines mathematischen Inhaltsbereichs der Grundschule (z.B.
Sachrechnen, Geometrie) oder inhaltsübergreifender Schwerpunkt (z.B. Eigenproduk
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tionen im Mathematikunterricht, Lernschwierigkeiten, Computereinsatz im Mathematikunterricht ....)
· mögliche Prüfungsformen: Klausur, mündliche Prüfung, Gestaltung einer Seminarsitzung
mit schriftlicher Ausarbeitung, Praxisstudie (Planung, Durchführung und Auswertung
einer empirischen Erkundung), ...
Modul MDG3 - Mathematische Lehr-Lernprozesse analysieren und gestalten (mit
Praktikum)
· einsemestriges Pflichtmodul mit 8 CP, 2x 2 SWS Seminar und Schulpraktikum mit
Kleingruppenberatung und Hospitation
· Inhalte: Einführung in Analyse und Diagnose mathematischer Lernprozesse sowie
theoriebasierte Vorbereitung, Durchführung und Auswertung von Lernarrangements
· Prüfungsleistung durch Erstellung eines Praktikumsberichts und Kolloquium
(4) Module im Spezialisierungsbereich Vertiefte Elementarmathematik
(für Sekundarschule, 15 CP)
Für zukünftige Lehrerinnen und Lehrer an Sekundarschulen ist im Spezialisierungsbereich
eine weitere Vertiefung in Elementarmathematik vorgesehen, die insbesondere den
spezifischen inhaltlichen Anforderungen der Sekundarschule Rechnung trägt (wahlweise
Zahlbereichserweiterungen, vertiefte Geometrie, Funktionen u.v.m.). Die Lernformen und
Prüfungsformen sind bewusst flexibler gehalten, um vielfältige Erfahrungen zu ermöglichen.
Modul EM4 ­ Vertieft Elementarmathematik betreiben I
· einsemestriges Wahlpflichtmodul mit 7 CP, 1 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung zu
Zahlaufbau oder Geometrie, 2 SWS Seminar Argumentieren und Problemlösen
· Inhalte: je nach gewählter Veranstaltung
· Prüfung: Kurzvortrag oder Lerntagebuch im Seminar, schriftliche oder mündliche
Prüfung zur Vorlesung
Modul EM5 ­ Vertieft Elementarmathematik betreiben II
· zweisemestriges Wahlpflichtmodul mit 8 CP, 1+1 SWS und 1+2 SWS Veranstaltungen
aus Wahlpflichtkanon
· Inhalte: zwei Bereiche aus z.B. Zahlaufbau, Geometrie, Funktionen, Folgen und Reihen,
Algebra oder Diskrete Mathematik
· schriftliche oder mündliche Prüfung oder andere Prüfungsform
(5) Module im Spezialisierungsbereich Elementarmathematik und Lernen
(für Elementarbereich und Grundschule, 10 CP)
Im Spezialisierungsbereich Elementarmathematik und Lernen werden die fachinhaltlichen
und fachdidaktischen Veranstaltungen gezielt verknüpft und Ausblicke auf die Didaktik der
Sekundarstufe gegeben.

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Modul EL ­ Elementarmathematik und Lernen
· einsemestriges Wahlpflichtmodul mit 4 CP, 2 SWS Seminar Problemlösen und
Argumentieren und 2 SWS Vorlesung mit integrierter Übung zur Didaktik der
Sekundarstufe 1
· Inhalte: je nach Themenbereich
· schriftliche oder mündliche Prüfung über Vorlesung, Kurzvortrag oder Lerntagebuch im
Seminar
Modul MDG4 ­ Spezielle Fragen der Mathematikdidaktik II
· zweisemestriges Wahlpflichtmodul mit je 6 CP, 2x 2 SWS Veranstaltung in flexibler
Form
· Inhalte z.B. Didaktik eines mathematischen Inhaltsbereichs der Grundschule (z.B.
Sachrechnen, Geometrie) oder inhaltsübergreifender Schwerpunkt (z.B.
Eigenproduktionen im Mathematikunterricht, Lernschwierigkeiten, Computereinsatz im
Mathematikunterricht ....)
· mögliche Prüfungsformen: Klausur, mündliche Prüfung, Gestaltung einer Seminarsitzung
mit schriftlicher Ausarbeitung, Praxisstudie (Planung, Durchführung und Auswertung
einer empirischen Erkundung), ...
(6) Abschlussmodule (EM-A, MDG-A bzw. MDS-A)
Das Abschlussmodul (15 CP im 6. Semester) kann wahlweise in Vertiefter
Elementarmathematik (i.d.R. für Sekundarschule) oder Fachdidaktik (i.d.R. für Grundschule)
belegt werden. (Studierende mit dem Ziel Elementarbereich werden das Abschlussmodul in
der Regel in den Erziehungswissenschaften absolvieren).
Das Abschlussmodul besteht aus einem Seminar mit 2 SWS im 6. Semester und der
Anfertigung einer BA-Arbeit, in der exemplarisch an einem Thema die Kompetenz zur
vertieften und eigenständigen Beschäftigung mit einem ausgewählten mathematischen oder
mathematikdidaktischen Thema nachgewiesen wird.

Studienordnung vorläufige Studienordnung lt. SK-Beschluss, noch ohne Rektor-Genehmigung

 



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