Fuzzy Logic

Referent:

Paul Ziemann

Gliederung

Fuzzy Logic - Einführung:

• Grundzüge
• Fuzzy-Mengen
• Fuzzy-Logik
• Fuzzy-Steuerung
• Erweiterungen
  

Autonomer Roboter in unbekannter Umgebung:

• Problem des lokalen Minimums
• Neuer Algorithmus

FUZZY LOGIC - EINFüHRUNG: GRUNDZüGE

Grundzüge

• Lotfi Zadeh: ,,Fuzzy Sets`` (1965)
• Fuzzy Logic ist eine präzise Theorie des Unpräzisen
• Komplexe Systeme nicht präzise zu erfassen
  Arbeiten mit Faustregeln

FUZZY LOGIC - EINFüHRUNG: FUZZY-MENGEN

Unscharfe Mengen

Menge der großen Männer als Funktion G(x):

FUZZY LOGIC - EINFüHRUNG: FUZZY-MENGEN

Komplement

Komplement von G(x) = 1 - G(x):

FUZZY LOGIC - EINFüHRUNG: FUZZY-MENGEN

Durchschnitt (1)

:

: entsprechend für Kiel

FUZZY LOGIC - EINFüHRUNG: FUZZY-MENGEN

Durchschnitt (2)

:

FUZZY LOGIC - EINFüHRUNG: FUZZY-MENGEN

Vereinigung

:

FUZZY LOGIC - EINFüHRUNG: FUZZY-MENGEN

Teilmengen

:

FUZZY LOGIC - EINFüHRUNG: FUZZY-LOGIK

Unscharfe Wahrheitswerte

Jan Lukasiewicz (1878-1955):

• W(nichtA) = 1 - W(A)
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FUZZY LOGIC - EINFüHRUNG: FUZZY-STEUERUNG

Fuzzy Control

Beispiel: Verladekran

FUZZY LOGIC - EINFüHRUNG: FUZZY-STEUERUNG

Mengen definieren (1)

Distanz:

Auslenkung:

FUZZY LOGIC - EINFüHRUNG: FUZZY-STEUERUNG

Mengen definieren (2)

Leistung:

FUZZY LOGIC - EINFüHRUNG: FUZZY-STEUERUNG

Regeln definieren

FUZZY LOGIC - EINFüHRUNG: FUZZY-STEUERUNG

Fuzzifizierung

Distanz = 3 Meter

• nah zum Grad 0,6
• Ziel zum Grad 0,4

Auslenkung = -24 Grad

• links zum Grad 0,8
• Mitte zum Grad 0,2

Alle Regeln werden angewandt!

Beispiel:

Wenn Distanz = nah und Auslenkung = links, dann Leistung = null

Ermitteln des Wahrheitswertes dieser und-Verknüpfung:

min(W(Distanz=nah),W(Auslenkung=links))=
min(0.6,0.8)=0.6

Also Leistung = null zum Grad 0,6

FUZZY LOGIC - EINFüHRUNG: FUZZY-STEUERUNG

Parlament der Regeln

FUZZY LOGIC - EINFüHRUNG: FUZZY-STEUERUNG

Defuzzifizierung

Output des Fuzzy-Algorithmus: -2,6

FUZZY LOGIC - EINFüHRUNG: ERWEITERUNGEN

Erweiterungen

Experte muß die Regeln definieren - oder:

• Neuronale Netze
• Genetische Algorithmen

AUTONOMER ROBOTER: PROBLEM DES LOKALEN MINIMUMS

Schlechter Algorithmus

X: Position des Roboters
T: Ziel
d(X,T): Distanz zum Ziel
: minimale Distanz zum Ziel
F: freier Weg von X nach T

1. Richtung Ziel bewegen bis
   1. Ziel erreicht. Stop
   2. Hindernis erreicht. Schritt 2
2. Wandverfolgung, merken, F registrieren bis
   1. Ziel sichtbar. Schritt 1
   2. Schritt 1
   3. Schleife um Hindernis gefahren. Stop

AUTONOMER ROBOTER: FUZZY ALGORITHMUS

Guter Algorithmus

• Tr: Richtung des Ziels
• Dl: Distanz zu linkem Objekt
• Dc: Distanz zu frontalem Objekt
• Dr: Distanz zu rechtem Objekt
• Sa: Richtung
• Tv: Geschwindigkeit
  

AUTONOMER ROBOTER: FUZZY ALGORITHMUS

Schleifen

Left-/Right-exploring

 
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Paul Ziemann
Wed Jan 27 11:57:46 MET 1999