Komplexitaet modaler Logiken In dieser Arbeit wird das Erfuellbarkeitsproblem von Systemen der modalen Aussagenlogik komplexitaetstheoretisch untersucht. Um dies vorzubereiten, wird auf die erforderlichen Aspekte der Theorie modaler Logiken eingegangen und eine Hierarchie wichtiger normaler modaler Systeme anhand semantischer Gesichtspunkte aufgestellt. Das Hauptaugenmerk der komplexitaetstheoretischen Betrachtungen richtet sich auf normale unimodale Logiken, die fuer die Klasse NP vollstaendig sind. Neben aus der Literatur bekannten Resultaten wird die NP-Vollstaendigkeit der Systeme D4E, K4B und K4E gezeigt. Ausserdem wird ein Ueberblick ueber bisher bekannte PSPACE-Vollstaendigkeitsergebnisse gegeben. Vermutet wird die NP-Vollstaendigkeit der Logiken K4.2 und S4.2 sowie die PSPACE- Vollstaendigkeit von KE, KB, DE, DB, B. Eine weitere offene Frage ist die nach einer einheitlichen Reduzierbarkeit zwischen modalen Systemen, die ineinander enthalten sind.