Termin: Dienstag 10-12 MZH 7200, ab
14.10.
Vorbesprechung: Mittwoch, 1.10. 10.00 Uhr, MZH
7200
Das Seminar
wendet sich an Studenten der Mathematik und Informatik ab dem 5. Semester, die
ihre in den vergangenen Semestern erworbenen Kenntnisse mathematischer Methoden
für die Kryptographie vertiefen möchten.
Basis der bisher
studierten Public Key Kryptosysteme waren das Faktorisierungsproblem und das
Diskrete Logarithmus Problem. Ergänzend sollen nun das sog. Rucksackproblem und
das "Ideal Membership Problem" studiert werden, sowie Methoden zu deren
Lösung wie der LLL-Algorithmus und Gröbnerbasen. Auch soll näher auf
quadratische Siebe für die Faktorisierung und den Index-Kalkül für die Lösung
des DLP eingegangen werden. Zum Schluß wollen wir noch eine weitere Klasse von
Gruppen mit schwierigem DLP studieren, nämlich die Picard-Gruppen
hyperelliptischer Kurven.
Wie in früheren
Veranstaltungen stehen algorithmische und Implementationsaspekte
gleichberechtigt neben der mathematischen Theorie, d.h. die Mathematiker sollen
die praktischen und die Informatiker die theoretischen Seiten der Probleme
kennenlernen.
Literatur:
Neal Koblitz: Algebraic Aspects of Cryptography, Springer 1998
Cox, Little, O'Shea: Ideals, Varieties, and Algorithms. An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra, Springer 1995
Menezes, v. Oorschot, et al.: Handbook of Applied Cryptography, CRC Press 1997