Bestimmung von Umfang und Flächeninhalt des Kreises durch ein- und umbeschriebene regelmäßige N-Ecke

Dem Kreis einbeschriebene und umbeschriebene regelmäßige N-Ecke -

dynamisch gesehen

Die geometrischen Teile dieser Seite sind zunächst mit dem Programm DynaGeo - EUKLID (von Roland Mechling) erstellt und dann nach HTML exportiert worden. Um diese Seite ansehen zu können, benötigt man das auf ActiveX basierende Plugin DynaGeoViewer,

Ist im Browser ActiveX aktiviert, dann lädt sich der DynaGeoViewer automatisch herunter und installiert sich selbst. Es handelt sich hierbei um ein ca. 500kB großes *.cab-Archiv, das allerdings nur im MS-InternetExplorer funktioniert.

Die dynamischen Bilder können bei aktiviertem ActiveX dann im Browser selbst mit der Maus "gespielt", bewegt, verändert,... werden.

Leider ist dieses Feature nur für Windows verfügbar.

Anleitung

Auf dieser Seite sind regelmäßige N-Ecke, die einem Kreis einbeschrieben bzw. umbeschrieben sind, geometrisch dargestellt. Dazu ist noch ihr Flächeninhalt sowie ihr Umfang angegeben. Die Eckenzahl des regelmäßigen N-Ecks lässt sich variieren von 3 bis 41. Der Kreisradius lässt sich von 0 bis 20 variieren. Die Stärke dieser Darstellung liegt in der Möglichkeit, Änderungen in der Eckenzahl gleichzeitig sowohl an der geometrischen Figur als auch in der numerischen Auswertung für Flächeninhalt und Umfang anzugeben (Möglichkeit zum Wechsel der Darstellungsformen).

Die Bedienung ist einfach. An den Punkten in den Zahlobjekten Eckenzahl und Radius können die Eckenzahl des regelmäßigen N-Ecks, das dem Kreis einbeschrieben bzw. umbeschrieben ist, sowie der Kreisradius verändert werden. Man geht einfach mit dem Cursor über den Punkt, bis aus dem Pfeil (Bild links) eine Zange (Bild rechts) geworden ist. Eine Veränderung der Eckenzahl wird in der geometrischen Figur sofort umgesetzt. Eine Veränderung des Radius' hat hingegen keine Veränderung der geometrischen Figur zur Folge, sondern nur eine Veränderung in den Werten für den Flächeninhalt und den Umfang.

Dem Kreis einbeschriebenes regelmäßiges N-Eck

Dem Kreis umbeschriebenes regelmäßiges N-Eck